第三章 函 数 命题点6 一次函数的实际应用(基础知识训练册)-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·辽宁数学 （２）已知这两个一次函数图象的交点坐标为（２，６），则方程组 ｙ＝５２ｘ＋１， ｙ＝２ｘ { ＋２ 的解为　　　　　； （３）不等式５２ｘ＋１＞０的解集为　　　　　　，２ｘ＋２＜０的解集为　ｘ＜－１　； （４）不等式５２ｘ＋１＞２ｘ＋２的解集为　ｘ＞２　； （５）不等式０＜５２ｘ＋１≤２ｘ＋２的解集为　　　　　． 第１题图 命题点６　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 一次函数的实际应用 ２０２２版课标要求 １．结合具体情境体会一次函数的意义； ２．能用一次函数解决简单实际问题． 要点归纳 １．行程问题 （１）相向问题：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的路程 （２）追及问题：同地不同时：ｓ先行者 ＝ｓ追及者； 同时不同地：ｓ追及者 ＝ｓ先行者 ＋出发地间的距离 （３）航行问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－                        水流速度 例１题图 例１　（人教八下 Ｐ７６例２改编）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早 餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离ｙ（单位：ｋｍ）与时 间ｘ（单位：ｍｉｎ）之间的对应关系．根据图象，下列说法错误的是 （Ｄ ） Ａ．食堂离小明家０．６ｋｍ Ｂ．小明在图书馆读报用了３０ｍｉｎ Ｃ．食堂距离图书馆０．２ｋｍ Ｄ．小明从图书馆回家的平均速度是０．０２ｋｍ／ｍｉｎ ９３ 一战成名·辽宁数学 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 方法指导 分析一次函数实际应用图象问题： ①确定横轴和纵轴表示的量： 看横轴和纵轴表示的函数意义； ②找特殊点： 起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； ③找特殊阶段： 分析各个分段图象上实际问题的状态，如休息的阶段在图象上表示为一段水平线段． ２．利润最大或费用最小问题 此类问题一般利用一次函数增减性来解决，在自变量的实际取值范围内，根据函数图象的增减 性及自变量取值确定函数的最小（大）值．（注：自变量的端点对应的函数值可能为最值 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 即时突破 １．（２０２２沈阳模拟）某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是７０元，批发一箱 该农产品的利润是４０元． （１）已知该公司某月卖出１００箱这种农产品共获利润４６００元，问：该公司当月零售、批 发这种农产品的箱数分别是多少？ （２）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的３０％．现该公司要经营１０００ 箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润 是多少？ ０４ 一战成名·辽宁数学 ３．方案择优问题 （１）当给定ｘ值选取方案时，将ｘ值代入解析式，判断结果大小； （２）当给定ｙ值选取方案时，将ｙ值代入解析式，判断结果大小； （３）当ｘ，ｙ值均未给定时，若为两种方案的选取，分别求出ｙ１＜ｙ２，ｙ１＝ｙ２，ｙ１＞ｙ２时ｘ的取值范 围，根据结果选取方案； （４）当给定两种方案，求ｘ在什么范围时选方案为最优，比较ｙ１、ｙ２大小求解 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲