第三章 函 数 命题点1～2(基础知识训练册)-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·辽宁数学 第三章　函　数 命题点１　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 平面直角坐标系 ２０２２版课标要求 １．理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标 描出点的位置，由点的位置写出坐标； ２．在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置； ３．对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形； ４．在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来 图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化； ５．在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点 坐标，知道对应顶点坐标之间的关系． 要点归纳 １．平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内点 的坐标特征 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第一象限ｘ＞０且ｙ＞０ 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第二象限ｘ＜０且ｙ　＞　０ 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第三象限ｘ　＜　０且ｙ＜０ 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第四象限ｘ　＞　０且ｙ　＜　０ 坐标轴上点 的坐标特征 点Ａ（ｘ，ｙ）在ｘ轴上　ｙ　＝０ 点Ｂ（ｘ，ｙ）在ｙ轴上　ｘ　＝０ 点Ｐ（ｘ，ｙ）在原点　ｘ＝０且ｙ＝０　 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 各象限角平 分线上点的 坐标特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵 坐标　　　　相等　 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵 坐标　互为相反数　 平行于坐标 轴的直线上 点 的 坐 标 特征 平行于ｘ轴（或垂直于ｙ轴）的直线上的点的　纵　 坐标相等 平行于ｙ轴（或垂直于ｘ轴）的直线上的点的　横　 坐标相等 ２３ 一战成名·辽宁数学 对称点的坐 标特征 点Ａ关于ｘ轴的对称点Ｂ的坐标为　（ａ，－ｂ）　 点Ａ关于ｙ轴的对称点Ｃ的坐标为　（－ａ，ｂ）　 点Ａ关于原点的对称点Ｄ的坐标为　（－ａ，－ｂ）　 归纳总结：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变， 关于原点对称都变号 点平移的坐 标特征 （ｘ，ｙ） 向左平移ａ → 个单位 （ｘ－ａ，ｙ） （ｘ，ｙ） 向右平移ａ → 个单位 　（ｘ＋ａ，ｙ）　 横坐标左减右　加　 （ｘ，ｙ） 向上平移ａ → 个单位 　（ｘ，ｙ＋ａ）　 （ｘ，ｙ） 向下平移ａ → 个单位 　（ｘ，ｙ－ａ）　 纵坐标上　加　下　减　 ２．平面直角坐标系中点到坐标轴的距离、两点间距离及中点坐标 两点情况 ＡＢ平行于ｘ轴 ＡＢ垂直于ｘ轴 两点距离 ＡＢ＝　｜ｘ１－ｘ２｜　 ＡＢ＝　｜ｙ１－ｙ２｜　 ＡＢ＝　（ｘ１－ｘ２） ２＋（ｙ１－ｙ２）槡 ２　 中点坐标：（ ｘ１＋ｘ２ ２ ， ｙ１＋ｙ２ ２ ） 点Ｐ（ｘ，ｙ）到坐标轴距离：到ｘ轴的距离为｜ｙ｜ 到ｙ轴的距离为｜ｘ｜ 随堂练习 【一题多设问】如图，已知Ｍ点坐标为（１，２），Ｎ点坐标为（３，１）．在网格中建立平面直角坐标系， 并回答下列问题． （１）点Ａ的坐标为　（－２，３）　，点Ａ所在的象限为　第二象限　； （２）点Ａ关于ｘ轴对称的点的坐标为　（－２，－３）　，点Ａ到ｘ轴的 距离为　３　　　； （３）若点Ａ与点Ｂ（ｍ，ｎ）关于原点对称，则ｍｎ＝　－６　； （４）将点Ａ向右平移４个单位长度，得到点Ａ′，点Ａ′的坐标为　（２，３）　，将 点Ａ向下平移２个单位长度，得到点Ａ″，点Ａ″的坐标为　（－２，１）　； （５）已知直线ＡＢ∥ｘ轴，且线段ＡＢ＝２，则点Ｂ的坐标为　（０，３）或（－４，３）　； （６）点Ｐ（－３，－１）是平面直角坐标系中一点，则Ａ，Ｐ两点之间的距离为　槡１７　； （７）若点Ｐ（ｍ，２）关于ｙ轴的对称点在第二象限，则ｍ的取值范围为　ｍ＞０　． ３３ 一战成名·辽宁数学 命题点２　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 函数的概念及自变量的取值 ２０２２版课标要求 １．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函 数的实例； ２．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值； ３．结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论． 要点归纳