第三章 函 数 命题点14 二次函数的实际应用（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 命题点１４　二次函数的实际应用 　 　 　　　 　 　　　 　 　　类型 １ 已知满足一次函数关系 １．（２０２２盘锦２４题１４分）某商场新进一批拼 装玩具，进价为每个１０元，在销售过程中发 现，日销售量 ｙ（个）与销售单价 ｘ（元）之间 满足如图所示的一次函数关系． （１）求ｙ与 ｘ的函数关系式（不要求写出自 变量ｘ的取值范围）； （２）若该玩具某天的销售利润是６００元，则 当天玩具的销售单价是多少元？ （３）设该玩具日销售利润为 ｗ元，当玩具的 销售单价定为多少元时，日销售利润最大？ 最大利润是多少元？ 第１题图 ２．（２０２２铁岭葫芦岛２３题１２分）某蔬菜批发 商以每千克１８元的价格购进一批山野菜，市 场监督部门规定其售价每千克不高于２８元． 经市场调查发现，山野菜的日销售量 ｙ（千 克）与每千克售价 ｘ（元）之间满足一次函数 关系，部分数据如表： 每千克售 价ｘ（元） … ２０ ２２ ２４ … 日销售量 ｙ（千克） … ６６ ６０ ５４ … （１）求ｙ与ｘ之间的函数关系式； （２）当每千克山野菜的售价定为多少元时， 批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最 大？最大利润为多少元                                                                  ？ ７４ 一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 类型 ２　每每问题 ３．（２０２１沈阳１５题３分）某超市购进一批单价 为８元的生活用品，如果按每件９元出售，那 么每天可销售２０件．经调查发现，这种生活 用品的销售单价每提高１元，其销售量相应 减少４件，那么将销售单价定为　１１　元时， 才能使每天所获销售利润最大． ４．（２０１７沈阳１５题３分）某商场购进一批单价 为２０元的日用商品，如果以单价３０元销售， 那么半月内可销售出４００件，根据销售经验， 提高销售单价会导致销售量的减少，即销售 单价每提高１元，销售量相应减少２０件，当 销售单价是　３５　元／件，才能在半月内获得 最大利润． ５．（２０１８抚顺２４题１２分）俄罗斯世界杯足球 赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进 价４０元，规定销售单价不低于４４元，且获利 不高于３０％．试销售期间发现，当销售单价 定为４４元时，每天可售出３００本，销售单价 每上涨１元，每天销售量减少１０本，现商店 决定提价销售．设每天销售量为ｙ本，销售单 价为ｘ元． （１）请直接写出ｙ与ｘ之间的函数关系式和 自变量ｘ的取值范围； （２）当每本足球纪念册销售单价是多少元 时，商店每天获利２４００元？ （３）将足球纪念册销售单价定为多少元时， 商店每天销售纪念册获得的利润 ｗ元最大？ 最大利润是多少元？ ６．（２０２２营口二模）某商家用９００元购进的甲 商品和用４００元购进的乙商品共计１００件， 甲商品比乙商品每件多５元． （１）求甲、乙两种商品每件的进价； （２）该商家购进一批乙商品（进价不变），在 销售过程中，该商家发现，当乙商品每件售价 为１５元时，每天可售出５０件，每件售价每提 高１元，每天少售出２件．设乙商品每件的售 价为ｘ（１５≤ｘ≤２０）元，该商家每天销售乙商 品获得的利润为 ｙ元，求 ｙ关于 ｘ的函数关 系式并求最大利润                                                                        ． ８４ 一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 类型 ３　分段函数 ７．（２０２１盘锦２４题１４分）某工厂生产并销售 Ａ、Ｂ两种型号车床共１４台．生产并销售一台 Ａ型车床可以获利１０万元；如果生产并销售 不超过４台Ｂ型车床，则每台 Ｂ型车床可以 获利１７万元，如果超出４台 Ｂ型车床，则每 超出１台，每台 Ｂ型车床获利将均减少１万 元．设生产并销售Ｂ型车床ｘ台． （１）当ｘ＞４时，完成以下两个问题： ①请补全下面的表格： Ａ型 Ｂ型 车床数量（台） 　１４－ｘ　 ｘ 每台车床获利（万元） １０ 　２１－ｘ　 ②若生产并销售 Ｂ型车床比生产并销售 Ａ 型车床获得利润多７０万元，问生产并销售Ｂ 型车床多少台？ （２）当０＜ｘ≤１４时，设生产并销售Ａ、Ｂ两种 型号车床获得的总利润为Ｗ万元，如何分配 生产并销售Ａ、Ｂ两种车床的数量，使获得的 总利润Ｗ最大？并求出最大利润． ８．（２０２１营口２３题１２分）某