第三章 函 数 命题点11～13（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 命题点１１　二次函数图象与 ａ、ｂ、ｃ的关系 　 　 　　　 　 　　　 　 　　考向 １ 一系多图 １．（２０１９葫芦岛８题３分）二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ的图象如图所示，则一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ的 图象大致是 （Ｄ ） 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２２黔东南州）若二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ≠０）的图象如图所示，则一次函数 ｙ＝ａｘ ＋ｂ与反比例函数 ｙ＝－ｃｘ在同一坐标系内 的大致图象为 （Ｃ ） 考向 ２　图象与ａ、ｂ、ｃ的关系 ３．（２０２２株洲）已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－ｃ（ａ ≠０），其中ｂ＞０、ｃ＞０，则该函数的图象可能 为 （Ｃ ） ４．（２０２２广州）如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ ≠０）的对称轴为ｘ＝－２，下列结论正确的是 （Ｃ ） Ａ．ａ＜０ Ｂ．ｃ＞０ Ｃ．当ｘ＜－２时，ｙ随ｘ的增大而减小 Ｄ．当ｘ＞－２时，ｙ随ｘ的增大而减小 ５．（２０１９阜新９题３分）如图，二次函数ｙ＝ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ的图象过点（－１，０）和点（３，０），则 下列说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．ｂｃ＜０ Ｂ．ａ＋ｂ＋ｃ＞０ Ｃ．２ａ＋ｂ＝０ Ｄ．４ａｃ＞ｂ２ 第４题图 　　 第５题图 ６． 已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ≠０）的图象具有如下特征：①二次函数图 象开口向下；②二次函数图象与 ｘ轴有两个 交点；③二次函数图象与ｙ轴交于正半轴，则 下列选项正确的是 （Ｂ ） Ａ．－ｂ２ａ＞０ Ｂ．ａｃ＜０ Ｃ．４ａｃ－ｂ２＞０ Ｄ．ｂ＋ｃ＜０ ７． （２０２２沈阳沈河区一模）二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常数，ａ≠０）的自变 量ｘ与函数值ｙ的部分对应值如表： ｘ … －２ －１ ０ １ ２ … ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ … ｔ ｍ －２ －２ ｎ … 且当ｘ＝－１２时，与其对应的函数值ｙ＞０，有 下列结论： ①ａｂｃ＜０；②图象的顶点在第三象限；③ｍ＝ ｎ；④－２和３是关于ｘ的方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ｔ 的两个根．其中正确结论的个数是 （Ｂ ） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 第８题图 ８． （２０２０铁岭葫 芦岛１０题３分）如图，二 次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ ≠０）的图象的对称轴是 直线ｘ＝１，则以下四个结 论中：①ａｂｃ＞０，②２ａ＋ｂ ＝０，③４ａ＋ｂ２＜４ａｃ，④３ａ ＋ｃ＜０．正确的个数是 （Ｂ ）                                                                    Ａ．１　 Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ４４ 一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 命题点１２　二次函数与一元二次方程、不等式的关系 　 　 　　　 　 　　　 　 　　考向 １ 交点问题 １．（２０２２潍坊）抛物线ｙ＝ｘ２＋ｘ＋ｃ与ｘ轴只有 一个公共点，则ｃ的值为 （Ｂ ） Ａ．－１４ Ｂ． １ ４ Ｃ．－４ Ｄ．４ ２．（２０２０朝阳１４题３分）抛物线 ｙ＝（ｋ－１）ｘ２ －ｘ＋１与 ｘ轴有交点，则 ｋ的取值范围 是　　　　　． ３．（２０１７朝阳９题３分）若函数 ｙ＝（ｍ－１）ｘ２ －６ｘ＋３２ｍ的图象与ｘ轴有且只有一个交点， 则ｍ的值为 （Ｃ ） Ａ．－２或３ Ｂ．－２或－３ Ｃ．１或－２或３ Ｄ．１或－２或－３ ４．（２０１８抚顺１０题３分）已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ（０＜２ａ≤ｂ）与ｘ轴最多有一个交点．以 下四个结论：①ａｂｃ＞０；②该抛物线的对称轴 在ｘ＝－１的右侧；③关于 ｘ的方程 ａｘ２＋ｂｘ ＋ｃ＋１＝０无实数根；④ａ＋ｂ＋ｃｂ ≥２． 其中，正确结论的个数为 （Ｃ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 考向 ２　方程、不等式解的问题 ５．（数学思想）在求解一元二次方程 －２ｘ２＋４ｘ ＋１＝０的两个根 ｘ１和 ｘ２时，某同学使用电 脑软件绘制了如图所示的二次函数ｙ＝－２ｘ２ ＋４ｘ＋１的图象，然后通过观察抛物线与ｘ轴 的交点，该同学得出－１＜ｘ１＜０，２＜ｘ２＜３的 结论，该同学采用的方法体现的数学思想是 （Ｃ ） 第５题图 Ａ．类比 Ｂ．演绎 Ｃ．数形结合 Ｄ．公理化 ６．（２０２２葫芦岛二模）图示为抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ的一部分，其对称轴为直线ｘ＝２，若其 与ｘ轴的一交点为 Ｂ（６，０），则由图象可知， 不等式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞０的解集是 （Ｄ ） Ａ．ｘ＞６ Ｂ．０＜ｘ＜６ Ｃ．－２＜ｘ＜６ Ｄ．ｘ＜－２或ｘ＞６ 第６题图 　　 第９题图 ７．（２０２２鞍山模拟）已知二次函数ｙ＝ｘ２－３ｘ＋ ｍ（ｍ为常数）的图象与 ｘ轴的一个