第三章 函 数 命题点10 二次函数的图象与性质（精练册）-【一战成名】2023辽宁中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 命题点１０　二次函数的图象与性质 　 　 　　　 　 　　　 　 　　考向 １ 点的坐标特征 １．抛物线ｙ＝２（ｘ＋９）２－３的顶点坐标是　（－９， －３）　，抛物线 ｙ＝ｘ２＋２ｘ－５的顶点坐标 是　（－１，－６）　． ２．若二次函数ｙ＝－ｘ２＋２ｘ－２的图象与ｙ轴交 于点Ｐ（ｍ，ｎ），则点Ｐ的坐标为　（０，－２）　． 【变式】若二次函数 ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象经过 点Ｐ（０，４），则ｃ的值为　４　． ３．若二次函数ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象与ｘ轴的交 点为（－１，０）和（３，０），则二次函数的交点式 为　ｙ＝（ｘ＋１）（ｘ－３）　，ｂ＝　－２　，ｃ＝ 　－３　． ４．已知抛物线 ｙ＝－ｘ２＋ｍｘ－ｍ＋２过点（２， ２），则ｍ的值为　４　． 考向 ２　对称轴的理解与计算 ５．已知二次函数的解析式为ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋３， 则二次函数图象的对称轴为　直线ｘ＝１　． ６．若二次函数的图象与 ｘ轴交于点 Ａ（２＋３ｎ， ０），Ｂ（ｎ＋２，０），则二次函数图象的对称轴 为　直线ｘ＝２＋２ｎ　． ７．（２０２１益阳改编）已知ｙ是ｘ的二次函数，下 表给出了ｙ与ｘ的几组对应值： ｘ … －２－１ ０ １ ２ ３ ４ … ｙ … １１ ａ ３ ２ ３ ６ １１ … 由此判断，该二次函数图象的对称轴 为　直线ｘ＝１　，ａ＝　６　． 考向 ３　对称轴的应用 类型１　与对称点有关的计算 ８．（２０２０大连９题３分）抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ＜０）与ｘ轴的一个交点坐标为（－１，０），对 称轴是直线ｘ＝１，其部分图象如图所示，则此 抛物线与ｘ轴的另一个交点坐标是 （Ｂ ） 第８题图 Ａ．（７２，０） Ｂ．（３，０） Ｃ．（５２，０） Ｄ．（２，０） ９．（２０２２青岛）已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的 图象开口向下，对称轴为直线 ｘ＝－１，且经 过点（－３，０），则下列结论正确的是 （Ｄ ） Ａ．ｂ＞０ Ｂ．ｃ＜０ Ｃ．ａ＋ｂ＋ｃ＞０ Ｄ．３ａ＋ｃ＝０ 类型２　增减性与最值 １０．（２０２２兰州）已知二次函数ｙ＝２ｘ２－４ｘ＋５， 当函数值ｙ随ｘ值的增大而增大时，ｘ的取 值范围是 （Ｂ ） Ａ．ｘ＜１ Ｂ．ｘ＞１ Ｃ．ｘ＜２ Ｄ．ｘ＞２ １１．（２０２２贺州）已知二次函数 ｙ＝２ｘ２－４ｘ－１ 在０≤ｘ≤ａ时，ｙ取得的最大值为１５，则 ａ 的值为 （Ｄ ） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １２．（２０１６沈阳１０题２分）在平面直角坐标系 中，二次函数 ｙ＝ｘ２＋２ｘ－３的图象如图所 示，点 Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）是该二次函数图 象上的两点，其中 －３≤ｘ１＜ｘ２≤０，则下列 结论正确的是 （Ｄ ） 第１２题图 Ａ．ｙ１＜ｙ２ Ｂ．ｙ１＞ｙ２ Ｃ．ｙ的最小值是－３Ｄ．ｙ的最小值是                                                                  －４ ２４ 一战成名·辽宁数学 第 三 章 函 　 数 １３．已知二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ＋３，关于该函数在 －２≤ｘ≤２的取值范围内，下列说法正确的 是 （Ｂ ） Ａ．有最大值１１，有最小值３ Ｂ．有最大值１１，有最小值２ Ｃ．有最大值３，有最小值２ Ｄ．有最大值３，有最小值１ １４．（２０１８鞍山１４题３分）已知，点Ａ（－４，ｙ１）， Ｂ（１２，ｙ２）在二次函数ｙ＝－ｘ ２＋２ｘ＋ｃ的图 象上，则ｙ１与ｙ２的大小关系为　ｙ１＜ｙ２　． １５．（２０１６辽阳１０题３分）将抛物线ｙ＝２ｘ２－４ｘ＋ ｃ向左平移２个单位长度得到的抛物线经过三 点（－４，ｙ１），（－２，ｙ２），（ １ ２，ｙ３），则ｙ１，ｙ２，ｙ３的 大小关系是 （Ｄ ） Ａ．ｙ２＞ｙ３＞ｙ１ Ｂ．ｙ１＞ｙ２＞ｙ３ Ｃ．ｙ２＞ｙ１＞ｙ３ Ｄ．ｙ１＞ｙ３＞ｙ２ 考向 ４　综合 １６． （２０２２阜新９题３分）下列关于二 次函数ｙ＝３（ｘ＋１）（２－ｘ）的图象和性质的 叙述中，正确的是 （Ｄ ） Ａ．点（０，２）在函数图象上 Ｂ．开口方向向上 Ｃ．对称轴是直线ｘ＝１ Ｄ．与直线ｙ＝３ｘ有两个交点 １７．（２０２１阜新９题３分）如图，二次函数 ｙ＝ ａ（ｘ＋２）２＋ｋ的图象与ｘ轴交于 Ａ，Ｂ（－１， ０）两点，则下列说法正确的是 （Ｄ ） 第１７题图 Ａ．ａ＜０ Ｂ．点Ａ的坐标为（－４，０） Ｃ．当ｘ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小 Ｄ．图象的对称轴为直线ｘ＝－２ １８． 关于抛物线 ｙ＝２（ｘ＋３）（ｘ －１），下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．抛物线的对称轴为直线ｘ＝１ Ｂ．抛物线与 ｘ轴的交点坐标分别是