重庆市实验外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末考试（线上）数学试题

初 2023 届初三上线上期末定时练习 数学答案 姓名_____________;班级_____________; 一、 选择题（每小题 4分，共 48分） 1 2 3 4 5 6 B C D A B C 7 8 9 10 11 12 A B C B C D 二、 填空题（每小题 4分，共 16分） 13. 3 4 14. 9 16 15. ___ 6  _____ 16._ 630 16 题详解： 甲 乙 丙 合计 x y z x+y+z 8m 9m 9m 26m 11n 9n 14n 34n 26m+360=34n 800 26 280 1000m 解得 5 3 41 49 13 13 m ， m=42,43,44,45,46,47,48,49 13 180 17 m n ，m=45符合题意，算得 n=45 丙：14×45=630 三、解答题（共 56分） 17. （6 分）化简： 11 1 3 1 442 +      −− −  − +− m mm mm 解：原式 ( ) ( )( ) 1 1 113 1 2 2 + − +−−  − − = m mm m m ……2分 ( ) ( )( ) 1 22 1 1 2 2 + −+ −  − − = mm m m m ……4分 1 2 2 + + − = m m ……6分 m+ = 2 4 ……8分 18.（10分） （1）由题意： ( ) ( )2 2 4a = −  − = ，反比例函 数解析式为 4 y x ……1分 易得 n=4，则 2 2 4 k b k b − + = −  + = 解得 2 2 k b =  = ，一次 函数解析式为 2 2y x ……2分 如图：作图 ……3分 （2） 1 4x  ……5分 y x–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 C B A O （3）如图，可得平移后直线解析式： 2 2y x ，令 4 2 2x x 得 1 21, 1x x ∴ 1, 4C ……7分 1 4 3 6 2 ABCS =   = ……8分 19.（10分） 解：（1）设乙种消毒液的零售价为 x 元/桶， 则甲种消毒液的零售价为（x+5）元/ 桶，……1分 依题意得： ＝ ，……3分 解得：x＝30， 经检验，x＝30 是原方程的解，且符合题意， ∴x+5＝35．……5分 答：甲种消毒液的零售价为 35 元/桶，乙种 消毒液的零售价为 30 元/桶； （2）设购买甲种消毒液 m 桶，则购买乙种 消毒液（200﹣m）桶， 依题意得：m≥ （200﹣m）， 解得：m≥80，……7分 设所需资金总额为 w 元，则 w＝35m+30 （200﹣m）＝5m+6000，……8分 ∵5＞0， ∴w 随 m 的增大而增大， ∴当 m＝80 时，w 取得最小值，最小值＝ 5×80+6000＝6400，……10 分 答：当甲种消毒液购买 80 桶时，所需资金总额 最少，最少总金额是 6400 元． 20.（10 分） 解：（1）过点 B 作 BG⊥ED，交 ED 延长线于 G， 则∠DGB＝90°，DG=BH-DE＝13cm， ∵BD＝26cm，∴COS∠BDG＝ 2 1 26 13 == BD DG ，∴∠BDG＝60°， ∴ 3 BG 13 3 2 BD cm；…… 4分 （2） 不在规定范围内，理由如下： 过点 A 作 AK⊥BG 于 K， 由（1）知∠BDG＝60°∴∠GBD＝90°﹣ ∠BDG＝30°，∵∠ABC＝75°， ∴∠ABK＝75°﹣30°＝45°， ∴△ABK 是等腰直角三角形，∵AB＝20cm， ∴AK=BK＝ 210 2 2 =AB （cm）， 在 Rt△BDG 中，∠GBD＝30°， ∴GD＝ BD＝13（cm）， 又∵DE＝6cm，∴EF＝39﹣19﹣10 6.0 （cm）， ∵6.0＞5， ∴不在规定范围内……10分 21.（10分） （1）证明：设连续的两个奇数分别为 2k+3， 2k+1（k＝0，1，2，…），……1分 则（2k+3）2﹣（2k+1）2＝12k+9﹣4k﹣1＝ 8k+8＝8（k+1），……4分 ∴任何一个连续平方差数一定是 8 的倍