江苏省淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

江苏省准阴中学2022-2023学年度第一学期期末考试 高一数学 命题人:韩大勇 审定人:黄志鹏 一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分 .若ma= :,且a为第三象限角,则tana的值等于() A号 号 c D.2 2己知集合A={xx2-2x=0,则下列选项中说法不正确的是() A.⑦sA B.·-2∈A C.{0,2}sA. D.Asxly3 3.任意x∈[-1,,使得不等式x2-x>m恒成立.则实数m取值范围为( Am≥话 B.mS D.m≤2 4.在下列区间中,函数f(x)=e+4x-3的袋点所在的区间可能为( a.(P0 5.己知sina.cosa=-, π △64 <a<号,则sina+cosa的值等于( A.25 3 B.-25 C.-6 D.6 3 6.将函数y=2smx+的图象左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称, 3 则m的最小值是() A. B.8 c.号 D. 7.尽管目前人类体无法准确预报地震,但科学家通过研究发现地震释放出的能量E(单位:焦耳)与地 震狸氏震级M之间的关系为gE=4.8+1.5M.2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地雅与 2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为() A.1g1.5 B.1.5 C.105 D.105 高一数学试卷 第页 8若函数f(x)满足∫()+1=。 0x+0,当xe[0,时,f)=x,若在区间(-1,山上.方程 f(x)=k(x+3)有两个实数解,则实数k的取值范围为() A.k<-3-25B.k<-3+2√2 C.0<k≤ D.-i≤k<0 二、多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0公. 9.己知函数f(x)=x2的值域为[0,4,则函数∫(x)定义域可能为( A.【-2,2] B.[0,2]· c.[-2,0]· D.[-1, 10.已知实数a,b,c,满足e°=nb=-,则下列关系式中可能成立的是( A.b=c>a B.c=a>b C.b>c>a D.c>b>a 11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的 儿,x为有理数 函数()0,x为无理数” 称为狄利克雷函数,则关于∫(x)下列说法正碗的是(, A.(x)的值域为[0,] B.VxeR,f(f(x))=1 C.∫(x)为偶函数 D.(x)为周期函数 12.记函数/()=cos(ox+(@>0,0<<)的最小正周期为T,若= ,在区间[0, 2 恰有三个将点,则关于∫(x)下列说法正确的是( A.f(x)在[0,]有且仅有1个最大值点 B.(x)在[0,有.且仅有2个最小值点 C.f(x)在 01 单调递增 D.ω的取值范围为 7r10r 33 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数y=loBo4(-x+3x+4)的值域是 14.若a、b都是止数,且ab=1,则a+2b的最本值是」 x之m 15.已知函数f(x= x2+4r-3x<m 若函数y=f)-2x拾有全个的零点,则实数m 高一丝学试卷第2页 的取值范围 16.设M,表示函数f()=k2-4r+2在闭区间1上的最大值.若正实数a满足Me≥2M.2a, 则正实数a的收值范围是 四、本小愿共6题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17.如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角P的项点与原点重合,始边与x轴的正半轴 重合,终边分别与单位圆交于A,B两点,且OA.LOB. 3 (1)若点A的横坐标为; 求2 sinacosB的值: sin(π+a)lcos +B (2)求 的值。 cos(-B)sin 2 +a 18.已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为350万元,设该公司一年内共生产这种手机 x万部并全部销售完,且每万部的销售收入为600万元,生产这种手机每年器另投)成本R(x) 万元,且当0<x<40.时,R()=10x(x+10,当x≥40时,R(x)=601x+40000-650 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式(年利润=年销售收入-年成 本) (2)年产量为多少万都时,该公司所获年利润最大?最大年利润是多少? 19.己知函数f(x)=sin X+ 6 w>0与函数g(x)=Cos(2xr+)有相同的对称中心, (1)求@,8的值: (2)若函数g(x)在0, 6 上单调递减,求出函数g(x)的单调区间。 20.已知函数f(x-og22-l)(a-2)-1(aeR) (I