精品解析：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度高一年级上学期期末检验数学试卷 一、选择题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则 A. B. C. D. 4. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，那么是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. （） B. （） C. （） D. 6. 已知，，则的值为． A. B. C. D. 7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D. 横坐标缩短到原来倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 8. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C D. 9. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11 _________________． 12. _________________． 13. 已知角是第四象限角，且满足，则________． 14. 已知，则=______________. 15. 已知． （1）求的值_________________． （2）求的值_________________． 16. 已知是定义在上的增函数，那么实数的取值范围是_____． 17. 在中，角、、的对边分别为，，．已知，，． （1）_________________； （2）_________________； （3）_________________． 三、解答题 18. 函数（，，）的一段图像如图所示． （1）求的解析式； （2）求的单调区间； （3）当，时，求的最值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高一年级上学期期末检验数学试卷 一、选择题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合A，B，再根据交集定义即可求出. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 2. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出扇形半径，然后由扇形面积公式计算． 【详解】设扇形半径为，则，， 所以扇形的面积． 故选：B． 3. 在中，，，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由余弦定理得.由正弦定理得，解得. 考点：解三角形. 4. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，那么是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知等式左边利用平方差公式即完全平方公式化简，整理后利用勾股定理的逆定理判断即可得到结果. 【详解】在中，， ，即， 则为直角三角形， 故选：B. 5. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. （） B. （） C （） D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数、幂函数、指数函数及正切函数的性质判断各选项中函数的单调性、奇偶性即可. 【详解】A：在定义域内为减函数，非奇非偶函数，不合题设； B：在定义域内为增函数，为奇函数，符合题设； C：在定义域内为增函数，非奇非偶函数，不合题设； D：在定义域内不单调性，为奇函数，不合题设； 故选：B. 6. 已知，，则的值为． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据角的范围可知，；利用同角三角函数的平方关系和商数关系构造方程可求得结果. 【详解】由可知：， 由得： 本题正确选项： 【点睛】本题考查同角三角函数值的求解，关键是能够熟练掌握同角三角函数的平方关系和商数关系，易错点是忽略角的范围造成函数值符号错误. 7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标