17章 反比例函数复习课导学案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

八年级数学下册 反比例函数复习课导学案 学习目标： 1、通过复习进一步理解反比例函数的概念、图像和性质； 2、能综合应用一次函数的反比例函数解决综合性的问题； 活动一：反比例函数的概念 下列函数中哪些是正比例函数，那些是反比例函数？ 概念：形如y=（k是常数，k≠0）叫反比例函数 三种形式：y=、y=kx-1、xy=k （k≠0） 练习一： 1、 若为反比例函数，则m=__________. 2、 若y=为反比例函数，则m=______________. 活动二：（一）反比例函数的图像和性质 1、 函数是______________函数，其图像为_______________,其中k=___________，自变量x得取值范围为_____________. 2、 函数的图像位于______________象限，在每一象限内，y的值随x的增大而_____________,当x＞0时，y_____________,这部分图像位于第__________象限。 3、 函数的图像位于______________象限，在每一象限内，y的值随x的增大而_____________,当x＞0时，y_____________,这部分图像位于第__________象限。 试归纳反比例函数的性质并于正比例函数作比较： 函数 正比例 反比例 表达式 图像及象限 性质 练习二 1、 如果反比例函数的图像位于二、四象限，那么m的取值范围为_______________. 2、 已知点A（-2，y1）,B(-1,y2)都在反比例函数的图像上，则y1与y2的大小关系（从大到小）_______________. 3、 (变式)若第2题中的A、B两点在反比例函数的图像上，则y1与y2的大小关系_________________. 4、 已知反比例函数（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图像不经过第_____________象限。 5、 根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围__________________. (2) k 的几何意义以及几何性质的应用 练习三 1、 如图，点P是反比例函数图像上的一点，PD⊥x轴于D.则▲POD的面积为_______________ 2、 如图，点P是反比例函数图像上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式__________________ 3、 如图，A,B是函数的图像上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴，BC平行x轴，▲ABC的面积为S，则___________ A、 S=1 B、1＜S＜2 C、S=2 D、S＞2 4、 如图，A、C是函数的图像上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt▲AOB的面积为S1，Rt▲COD的面积为S2则______________. A、 S1＞S2 B、S1＜S2 C、S1=S2 D、S1和S2的大小无法确定 活动三、拓展提高 如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A,B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2 求：（1）一次函数的解析式 （2）▲AOB的面积 学科网（北京）股份有限公司 $