17.5实践与探索问题2 学案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

§17.5实践与探索 (问题2问题3) 实践与探索学案 学习目标： 1.熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2.体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力。 3.能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。 学习过程： 一、新知自学1(学生独立完成后，互相对正) 画出函数y＝x+3的图象，根据图象指出： (1)x取什么值时，函数的值等于零? (2)x取什么值时，函数值y始终大于零? 从函数y＝x+3图象可以看出： 当函数值y等于零时，直线y＝x+3与x轴相交于点(　　，　　)，这时的　　坐标就是所求的x值.所以当x=　　时，函数值y等于零.因为在x轴上方的函数图象每一点的纵坐标都 　　0，横坐标都　　－2.所以当x>－2时，函数值y始终大于零。 小结：在x轴上方的函数图象，任意一点的　　坐标都大于0，反映在函数解析式上，就是　　　　　值大于0，在x轴下方的函数图象，任意一点的　　坐标都小于0，反映在函数解析上，就是　　值小于0。 二、探究、合作、展示： 由上例，想想看，一元一次方程 x+3＝0的解，不等式x+3>0的解集与函数y＝x+3的图象有什么关系?说说你的想法，并和同学讨论交流. 3． 新知自学2（学生先独立思考，然后讨论交流） 为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： 能否据此求出V和t的函数关系式? 分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取y轴长度单位?)我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合　　　函数关系，我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式. 如图所示的图象就是这样的直钱，较近似的点应该是(　　，　　)和(　　，　　)，请你动手试一试，求出函数关系式. 你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的点，请你自己试一试，再和同学讨论、交流，并发表你的意见. 注意：要选取更（ ）的两点，不是任意取两点. 4． 自主练习 1.画出函数y＝－x－2的图象根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值y小于零？ (2) (3)x取什么值时，函数值y小于零？ 2.小明在做电学实验时,电路图如图所示. 在保持电压不变的情况下,改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下: 电阻R(欧姆) 2 4 6 8 10 12 电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗? 五．课堂检测 1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？ 2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围． 4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点． (1) 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的 值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 六．课后小结 谈谈你对本节课的收获和体会？ 七.课后作业 课本64页 习题17.5 第5，6,7 题 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $