17.5 实践与探索 问题2 问题3课件 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

抗击疫情 人人有责 停课不停学 在前几节课里，我们分别学习了函数，函数的图象，函数图象的特征，并且了解到函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们继续来学习实践与探索问题2，问题3的应用。 新课导入 华东师大版八年级下册数学 17.5 实践与探索 问题2 问题3 第17章 函数及其图象 3 学习目标 1.熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2.体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力。 3.能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y -1 -2 O 画出函数 的图象,根据图象,说明： ⑴x取什么值时,函数值y等于0？ ⑵x取什么值时,函数值y大于0? 解: 列表: y x 0 0 3 -2 过点(0,3)和(-2,0)作直线得函数y= x+3的图象. y= x+3 ⑴∵直线 与x轴交点坐标是(-2,0) y= x+3 ∴当x=-2时，函数值y=0； ⑵根据图象： x取大于-2的值时,函数值y大于0. 问题探究一 （要求：学生自己动手画图象，然后相互交流） 问题2 知识小结： 在x轴上方的函数图象，任意一点的(纵)坐标都大于0，反映在函数解析式上，就是(y)值大于0，在x轴下方的函数图象，任意一点的(纵)坐标都小于0，反映在函数解析式上，就是(y)值小于0. 反馈练习一 画出函数y＝－x－2的图象， 根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于等于零？ （3)x取什么值时，函数值y小于零？ 解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图 (1)当x＝－2时，y＝0 (2)当x≤－2时，y≥0 (3)当x>－2时，y < 0 7 合作探究 由问题2，想一想一元一次方程 =0的解，不等式 或 的解集与函数 的图象有什么关系？（小组讨论总结） 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y -1 -2 O y= x+3 一元一次方程 =0的解是直线y= 与x轴交点 解: 的横坐标; 不等式 ＞0的解集是直线 y= 在x轴上方部分的所有点 的横坐标所组成的集合. 为了研究某合金材料的体积V（cm3）随温度t（℃）变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： 能否据此求出V和t的函数关系？ V(cm3) -40 -30 -10 10 20 30 40 50 60 t(oC) -20 O 1002.0 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 999.5 999.0 998.5 解: 在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点．可见这些点大致在一条直线上. 因此,设V=kt+b 取(10,1000.3)和(60,1002.3)代入解析式,得: ∴V与t的函数关系式近似于： 问题情景二 概 括 　　 我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究． 常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式. 小明在做电学实验时,电路图如图所示. 在保持电压不变的情况下,改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下: 电阻R(欧姆) 2 4 6 8 10 12 电流I(安培) 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数的近似图象; (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式; (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗? 反馈练习二 解答 用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象(如图所示), 由近似图象可知,是反比例函数, 且用待定系数法求得函数解析式为I= ,