4.2.1 成正比例的量（导学案）人教版六年级下册数学

成正比例的量(一) 一、学习目标: 1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2、使学生了解表示成正比例的理的图像特征,并能根据图解解决有关简单的问题。 二、教学重点:会正确判断成正比例的量。 教学难点:识别图象,根据图解解决有关简单的问题。 自学突围:自学教材45页——46页 1、知识回顾: 1)路程=时间×( ) 2)总价=数量×( ) 3)工作总量=( )×工作效率 2、链接:在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化, 你能举出一些这样的例子吗? (1)班级的人数多了,课桌椅的数量也变( )了;人数少了,课桌椅也( )了。 (2)送来的牛奶包数多了,牛奶的总重量也( )了;包数少了,总重量也( )了。 (3)上学时,去的速度快了,时间用( )少;速度慢了,时间用( )了。 这种变化的量有什么规律?存在什么关系到呢?今天,我们首先来学习成正比例的量。 3、对照下图,完成表格。 观察上表,回答下列问题: (1)杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的? (2)写出表中相对应体积和高度的比,并求出它们的比值,观察比值有什么特点。 (3)表中相对应的体积和高度的比的比值是( ),比值一定也就是圆柱体的底面积一定。写出数量关系式是:( ) (4)像这样,( )种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着( ),如果这两种量中相对应的两个数的比值( ),这两种量就叫做( ),它们的关系叫做( )。 4、字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: 判断两个量是否成正比例: 一看是不是相关联,二看是不是能变化,三看是不是商一定。 5、 独立完成教材P46页最上方表格问题: 6、完成教材P46中的“做一做”。 3、 自主检测: (一)、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。 (1)苹果的单价一定购买苹果的数量和总价。 ( ) (2)订阅《中国少年报》的份数和钱数。 ( ) (3)小新跳高的高度和他的身高。 ( ) (4)圆的直径和它的周长。 ( ) (5)圆的半径和它的面积。( ) (6)圆柱的高一定,它的体积和底面积。( ) (7)订阅报纸的本书和份数。( ) (8)一袋大米吃去的千克数与剩下的千克数( ) (二)解决问题 1、华南服装厂3天加工西服180套,照这样计算,要生产540套西服需要多少天? 2、一辆汽车从甲地到出发去乙地,2小时行驶140千米,照这样的速度,这辆汽车又行驶3小时到达乙地,甲乙两地之间相距多少千米? 学后反思: 学科网(北京)股份有限公司 $