海南省2022-2023学年高三上学期期末学业水平诊断数学试题

绝密★启用前 海南省2022一2023学年高三第一学期期末学业水平诊断 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1 A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 2.已知集合A={xlx>5},B={xl1-log2x<0},则 A.ACB B.BCA C.A∩B=⑦ D.AUB=R 3.若数列1a,}的前n项和S。=2”+1,则5+0s= A.7 B.8 C.15 D.16 4.天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度， 一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远 光线 镜的“极限星等”.在一定条件下，望远镜的极限星等 M与其口径D(即物镜的直径，单位：mm)近似满足关 目镜 物镜 系式M=1.8+5lgD,例如：50mm口径的望远镜的极 限星等约为10.3.则200mm口径的望远镜的极限星 等约为 A.12.8 B.13.3 C.13.8 D.14.3 5.使得函数f《x)=n2+为奇函数的实数对(a,b)的个数为 b+x A.1 B.2 C.3 D.4 数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.已知样本数据x1,,…,七，的平均数与中位数之差为2，则样本数据2，-1,2，-1.…， 2x,-1的平均数与中位数之差为 D.8 A.2 B.3 C.4 7.已知P,Q是抛物线C:2=4y上位于不同象限的两点，分别过P,Q作C的切线，两条切线 相交于点T,F为C的焦点，若1FPI=2,FQ1=5,则IFT1= D.4 A.5 B.√10 C.25 2 cm 8.如图所示，某制药厂以前生产的维C药片的形状是由一 m 个圆柱和两个直径为)cm的半球组成的几何体，总长度 升级前 升级后 为2cm.现根据市场需求进行产品升级，要将药片形状 改为高为)cm的圆柱，且升级前后药片的表面积相同，则升级后的药片体积相比升级前 A减少了限em B增加了袋m C减少了6m D.增加了号cm 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a∈（受，m,且cos2u-cos2a=5,则 A.tan a 1 B.6sin2a=号 3 C.cos 2a= D.tan 2a=- 4 10.在长方体ABCD-AB1C,D1中，AD=AA1,AB=√2BC,则下列线段与AC1垂直的有 A.AD B.BC C.B D D.BD 11.已知圆C:x2+y2-2ax+ay+a-2=0经过坐标原点，则 A.圆C的半径为5 B.圆C的一条直径在直线x+3y+1=0上 C.圆C与坐标轴的交点构成的三角形面积为4 D.圆C上到x轴的距离为1的点有4个 12.已知函数f(x)=e-x,g(x)=x2-x,令u(x)=f(g(x),v(x)=g(f(x)),则 A.u(x)与g(x)的单调区间相同 B.v(x)与f(x)的单调区间相同 C.u(x)与f(x)有相同的最小值 D.v(x)与g(x)有相同的最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知正方形ABCD的边长为2，边AD,CD的中点分别为E,F,则E.(E+AB)= 14.函数(x)=sm宁x+)的图象的对称轴中，离y轴最近的对称轴方程为x= 数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 15.已知小明每天步行上学的概率为0.6，骑自行车上学的概率为0.4，且步行上学有0.05的 概率迟到，骑自行车上学有0.02的概率迟到。若小明今天上学迟到了，则他今天骑自行车 上学的概率为______． 16.如图，已知F_1，Rs分别是椭圆C_5==1(a>b>0)的左，右焦点，M，N为椭圆上两点， 满足F_kM∥F_2N，且IF_2N|：IF_2M|：IF_M|=1:2:3，则椭圆C的离心率为_ 四，解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A-^7，再从下面①②③三个条件中 选两个，求sinB+sinC的值 条件；①a=7；②b=3；③ΔABC的面积为3， 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分。 18.(12分) 已知等差数列{a_n}中，a_1=3，a_7=5a_3·