创新特色卷二 阅读理解-【中考冲刺】2022广东省中考仿真模拟数学试卷

创新特色卷!二"!阅读理解 班级! !!姓名! !!学号! !!总分! !!数与式相关的问题 "!任何一个正整数 1都可以进行这样的分解"1 )2/3#2!3是正整数!且2%3$!如果4/5在 1 的所有这种分解中两因 数之差的绝对值最小!我们就称4/5是 1的最佳分解!并规定"6#1$ ) 4 5 !例如 "( 可以分解成 " /"(!# /.!& /+ 这 三种!这时就有6#"($ ) & + ) " # !给出下列关于6#1$的说法"!6##$ ) " # % " 6#,($ ) " & % # 6#1 # $1$ ) 1 1 $" % $若 1是一个完全平方数!则6#1$ )"!其中说法正确的是!!!!!!!#将正确说法的序号填写在横线上$ #!阅读下列材料!解决问题" 三位数的"衍生数# !!一个三位正整数#!它的每个数位上的数字均不为零且互不相等!若从#的三个数位上的数字中任选两个组成一 个新的两位数!我们称这样的两位数为#的(衍生数)!如 +-,!任选其中两个数字组成的所有两位数分别是 +-!+,! -+!-,!,+!,-!它们都是 +-, 的(衍生数)! #"$整数 0(. 所有的(衍生数)为!!!!!!!!!!!!% ##$若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等!它的百位数字为 /!十位数字为 "!个位数字为 ,! 用含 /的代数式表示这个三位数为!!!!!!% #&$用含 /的代数式表示##$中那个三位数的所有衍生数)为!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! &!大家都知道!八点五十五可以说成九点差五分!有时这样表达更清楚!这也启发了人们设计了一种新的加减记数法! 比如". 写成 "" 1 !"" 1 )"* %"%".( 写成 #*# 1 !#*# 1 )#** %#%0 +(& 写成"# 11 &# 11111 &!"# 11 &# 11111 & )"* *** %# &#* $&!总之!数字上 画一杠表示减去它!按这个方法请计算 - # 1 &" 1 %& #, 111 " ) #!!$ 23" ..* 43# "&, 53# *+( 63& *#, "!方程相关的问题 ,!定义"若关于#的一元二次方程 /# # $0#$7)*#/ $ *!/!0!7为常数$的根均为整数!则称该方程为(全整方程)!规 定8#/!0!7$ ) ,/7%0 # ,/ 为该(全整方程)的(全整数)! #"$判断方程 " & # # % # & #%" )* 是否为(全整方程)!若是!求出该方程的(全整数)!若不是!请说明理由% ##$若关于#的一元二次方程# # %##"%&$#$" # %,"%- )*#其中 "为整数!且满足 - 7"7##$是(全整方程)! 求其(全整数)! #!函数相关的问题 -!阅读下列材料"求函数+) &# # $## # # $#$*!#- 的最大值! 解"将原函数化为#的方程!得#+%&$# # $#+%#$#$ " , +)*!当+)& 时!为一元一次方程!即#$ & , )*!得 #)% & , % 当+$&时!为一元二次方程!若方程有解!则!)0 # %,/7)#+%#$ # %,#+%&$* " , +)%+$, & *!所以+%, 且+$&! 把+),代入原函数!解得#)%"!把#)%" 代入原函数的分母中!得# # $#$*!#- )*!#- $ *!所以+), 符合题意! 综上!+的取值范围是+%,!即+的最大值为 ,! 根据材料给你的启示!求得函数+) &# # $#$# # # $##$" 的最小值是!!!!! $!几何相关的问题 +!"#*#"#北京$在平面直角坐标系#'+中!!'的半径为 "!对于点%和线段&(!给出如下定义"若将线段&(绕点% 旋转可以得到!'的弦&9(9#点&9!(9分别是&!(的对应点$!则称线段&(是!'的以点%为中心的(关联线段)! #"$如图!点%!& " !( " !& # !( # !& & !( & 的横+纵坐标都是整数!在线段& " ( " !& # ( # !& & ( & 中!!'的以点%为中心的(关 联线段)是!!!!!!!!!!!!% ##$ # %&(是边长为 " 的等边三角形!点%#*!3$!其中3$*!若&(是!'的以点%为中心的(关联线段)!求3的值% #&$在#%&(中!%&)"!%()#!若&(是!'的以点%为中心的(关联线段)!直接写出'%的最小值和最大值!以及 相应的&(长! #" 创新特色卷拓展全国视野/ (难题解析) 去)，后者解得=0（舍去），x=√3（舍去） ∴.P1(45,6) 创新特色卷（一）思想方法与核心素养 1.解：原式=4m2-1-(m2-2m+1)+8m3÷(-8m) 2