海南省2022-2023学年高三上学期期末学业水平诊断数学试题

绝密★启用前 6.已知样本数据，，…，x,的平均数与中位数之差为2，则样本数据2x-1,2-1,…, 2x。-1的平均数与中位数之差为 海南省2022一2023学年高三第一学期期末学业水平诊断 A.2 B.3 C.4 D.8 7.已知P,Q是抛物线C:x2=4y上位于不同象限的两点，分别过P,Q作C的切线，两条切线 数学 相交于点T,F为C的焦点，若1FP1=2,IFQ1=5,侧1FT1= A.5 B.√10 C.23 D.4 8.如图所示，某制药厂以前生产的维C药片的形状是由 -2em 考生注意： ,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 个圆柱和两个直径为2m的半球组成的几何体，总长度 为2©m.现根据市场需求进行产品升级，要将药片形状 升级前 升级后 贴在答题卡上的指定位置 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 改为高为}m的圆柱，且升级前后药片的表面积相同，则升级后的药片体积相比升级前 在本试卷上无效， A减少了帮m R增加了得em 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一异交回 C减少了6em n增加了6em 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 9已知ae侵,且oa-m2a=则 2.已知集合A={xx>5引，B={x1-g2x<01,则 A.ACB B.BCA C.AnB=⑦ D.AUB=R ma=- Bin2a=号 cm2a-号 n.m2a=-} 3若数列1a.的前n项和S=2”+1,则+a。 10.在长方体ABCD-A,BCD,中，AD=AA1,AB=2BC,则下列线段与AC垂直的有 A.A D B.B C C.B D D.BD, A.7 B.8 C15 D.16 1l.已知圆C:2+y子-2m+时+a-2=0经过坐标原点，则 4.天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度。 A.圆C的半径为5 一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远 光线 B.圆C的一条直径在直线x+3y+1=0上 镜的“极限星等”.在一定条件下，望远镜的极限星等 C,圆C与坐标轴的交点构成的三角形面积为4 M与其口径D(即物镜的直径，单位：mm)近似满足关 D.圆C上到x轴的距离为1的点有4个 系式M=L.8+5gD,例如：50mm口径的望远镜的极 12已知函数八x)=e-x,g(x)=x2-x,令u(x)=爪g(x),(x)=g(x)),则 限星等约为10.3.则200mm口径的望远镜的极限星 A(x)与g(x)的单调区间相同 B.(x)与爪x)的单调区间相同 等约为 C.u(x)与八x)有相同的最小值 D.(x)与g(x)有相同的最小值 A.12.8 B.13.3 C.13.8 D.14.3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 5.使得函数)=n2十为奇函数的实数对(a,b)的个数为 b+x 13.已知正方形BCD的边长为2，边AD,CD的中点分别为E,F,则E示.(+A)= A.1 B.2 C.3 D.4 14.函数)=m2+引)的图象的对称轴中，离y轴最近的对称轴方程为x= 数学试题第1页（共4页） 数学试题第2页（共4页）】 15.已知小明每天步行上学的概常为0.6，骑自行车上学的概率为0.4，且步行上学有0.05的 20.(12分) 概率迟到，骑自行车上学有0.02的概率迟到.若小明今天上学迟到了，则他今天骑自行车 王先生准备利用家中闲置的10万元进行投资，投资公司向其推荐了A,B两种理财产品， 上学的概率为 其中产品A一年后周定获利8%，产晶B的一年后盈亏情况的分布列如下（表中P>0): 16如图，已知RR分别是箱圆C后+节=1(@>6>0)的左，右焦点，MN为稀圆上两点。 盈亏情况 获利16% 不赔不赚 亏损4% 满足F,M∥F,N,且1FN1:1F,M1:1F,MI=1:2:3,则椭圆C的离心率为 概率 2p p (I)如果王先生只投资产品B,求他一年后投资收益的期望值 (Ⅱ)该投资公司为提高客户积极性，对投资产品B的客户赠送鼓励金，每年的鼓励金为 产品B的投资额的2%但不超过1200元.王先生应该如何分配两个产品的投资额 才能使一年后投资收益（含鼓励金）的期望值最大，最大为多少？ 四、解答题：共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分》 21.(12分)》