特殊平行四边形复习导学案 2023年九年级数学中考一轮复习

特殊平行四边形复习导学案 一、复习目标： 1、掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定方法。 2、会利用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决问题。 二、复习重点与难点： 重点：理解并能运用矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定方法。 难点：根据实际问题情境，选择适当的知识进行推理计算。 3、 复习流程： （活动一：做做运动，进入新课） 请同学们按下暂停键，站起来，伸伸胳膊，伸伸腿，活动活动颈椎，做一下眼保健操。 为认真、努力的自己点赞！为武汉加油！为中国加油！ ——出示课题 （活动二：复习矩形、菱形、正方形的性质） 1、在表格中填写几种特殊四边形的性质： 对边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 2、 矩形、菱形、正方形特殊与平行四边形的性质是什么？（重点识记） 3、仔细找一找： ( A B D O C )如图在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，试找出：（1）图中相等的线段（2）图中的特殊三角形 变式1：把“矩形ABCD”变为“菱形ABCD”结果又是什么呢？ 变式2：把“矩形ABCD”变为“正方形ABCD”结果又是什么呢？ 4：仔细算一算： 1）如图：在菱形ABCD中,AB=5, ∠BCD=1200,则对角线长AC为_____ 2）如图：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角60度，则该矩形的面积为_____cm2 3）如图：已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD 、BC于点E 、F,则阴影部分的面积为_____。 （活动三：复习几种特殊四边形的判定方法） 1、认真填写下面表格： 判定方法 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 2、针对训练：已知：□ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. （3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿. （活动四：综合运用） 1、生活中的数学： 1）将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由. 如果AC=6，BD=8， 则AB=＿＿ C菱形ABCD= ＿＿ S菱形ABCD= ＿＿ 2）已知:如图,在平行四边形ABCD纸片中,折叠图形使点B落在AD边上的点F处且EF//AB,与AD相交于点F.试判断四边形ABEF的形状是_______。 变式：如果上述平行四边形ABCD纸片改为矩形纸片ABCD中，则得到的四边形ABEF的的形状是________。 2、课本原题再现： （原型题）如图：在△ABC中,点 E 、D 、F分别在AB 、BC 、CA上,且DE∥CA, DF∥BA.则四边形AEDF的形状是________。 变式：（1）如果∠BAC=900,那么则四边形AEDF是________。 （2）如果AD 平分∠BAC,那么则四边形AEDF是________。 （3）如果∠BAC=900且AD 平分∠BAC,那么则四边形AEDF是________。 （4）当△ BAC满足______条件时，四边形AEDF是矩形。 （5）当AD满足______条件时,四边形AEDF是菱形。 （6）当△ BAC和AD各满足___ 条件时，四边形AEDF是正方形。 （活动五：课堂小结） 请同学们把这堂课的收获整理在下面： （活动六：当堂检测） 1、如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　) A. 20° B. 30° C. 35° D. 55° 2. (2019天津)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(4，0)，(0