精品解析：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题

襄阳四中2022级高一年级上学期1月月考 数学试卷 本试卷共5页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知全集，，（ ） A. B. 或 C. D. 或 2. （ ） A. B. C. D. 3. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 命题“若，则”的否定是（ ） A. 若，则 B. 存在一个实数，满足，但 C 若，则 D. 存在一个实数，满足，但 6. 若，，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 7 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 以下命题中不正确是（ ） A. 用列举法表示为 B. 的对称中心 C. 周期函数不一定都有最小正周期 D. 钟的时针和分针一天内会重合24次 10. 若实数，，满足．以下选项中正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则为的对称中心 B. 若，则为偶函数 C. 函数图像的对称中心为 D. 函数的图像关于成轴对称的充要条件是函数为偶函数 12. 已知函数，下列说法正确的有（ ） A. 若，则在上单调递减 B. 若在上有且仅有3个零点，则 C. 若把的图象向右平移个单位长度后得到的函数为偶函数，则的最小值为 D. 若，且在区间上有最大值无最小值，则或 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.那么只参加游泳一项比赛的有____人. 14. 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______. 15. 三个变量随变量变化的数据如下表： 0 5 10 15 20 25 30 5 130 505 1130 2005 3130 4505 5 90 1620 29160 524880 9447840 170061120 5 30 55 80 105 130 155 其中关于呈指数增长的变量是_____ 16. 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 18. 已知函数，． （1）若的解集为，求a的值； （2）求关于x的不等式的解集． 19. 已知函数，. （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值． 20. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除． 其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元．税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率（%） 速算扣除数 1 3 0 2 10 2520 3 20 16920 … … … … （1）设全年应纳税所得额为（不超过300000元）元，应缴纳个税税额为元，求； （2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其它扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ （3）设小王全年综合所得收入额为（不超过521