四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题

高二数学（文科）试卷第１　 页（共４页） 内江市 ２０２２ － ２０２３ 学年度第一学期高二期末检测题 数　 学（文科） 本试卷共４页，全卷满分１５０分，考试时间１２０分钟． 注意事项： １．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置． ２．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案．不能答在试题卷上． ３．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上． ４．考试结束后，监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题共１２个小题，每小题５分，共６０分．在每小题的四个选项中只有一个 是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．） １．某个年级有男生１８０人，女生１６０人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个 容量为６８的样本，则此样本中女生人数为 　 Ａ． ４０ Ｂ． ３６ Ｃ． ３４ Ｄ． ３２ ２．已知向量ｍ→ ＝（－ ３，２，４），ｎ→ ＝（１，－ ３，－ ２），则｜ｍ→ ＋ ｎ→ ｜ ＝ 槡　 Ａ． ２ ２ Ｂ． ８ 　 Ｃ． ３ Ｄ． ９ ３．如图所示的算法流程图中，第３个输出的数是 　 Ａ． ２ 　 Ｂ． ３２ 　 Ｃ． １ 　 Ｄ． ５２ ４．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为 　 Ａ． ８ 　 Ｂ． ８３ 　 Ｃ． ４３ 　 Ｄ． ３２３ ５．经过两点Ａ（４，２ｙ ＋１），Ｂ（２，－３）的直线的倾斜角为３π４ ，则ｙ ＝ 　 Ａ． － １ Ｂ． － ３ Ｃ． ０ Ｄ． ２ ６．为促进学生对航天科普知识的了解，进一步感受航天精神的深厚内涵，并从中汲取不畏 艰难、奋发图强、勇于攀登的精神动力，某校特举办以《发扬航天精神，筑梦星辰大海》为题的 航天科普知识讲座．现随机抽取１０名学生，让他们在讲座前和讲座后各回答一份航天科普知 识问卷，这１０名学生在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，下列叙述正确的是 高二数学（文科）试卷第２　 页（共４页） 　 Ａ．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于７０％ 　 Ｂ．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于８５％ 　 Ｃ．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 　 Ｄ．讲座前问卷答题的正确率的极差小于讲座后正确率的极差 ７．两条平行直线２ｘ － ｙ ＋ ３ ＝ ０和ａｘ － ３ｙ ＋ ４ ＝ ０间的距离为ｄ，则ａ、ｄ分别为 　 Ａ． ａ ＝ ６，ｄ ＝槡６３ Ｂ． ａ ＝ － ６，ｄ ＝槡 ６ ３ Ｃ． ａ ＝ － ６，ｄ ＝槡 ５ ３ Ｄ． ａ ＝ ６，ｄ ＝槡 ５ ３ ８．从１，２，３，４，５这５个数中任取两个数，则两个数之和为偶数的概率为 　 Ａ． １５ Ｂ． ２ ５ Ｃ． ３ ５ Ｄ． ４ ５ ９．已知三条不同的直线ｌ，ｍ，ｎ和两个不同的平面α，β，则下列四个命题中错误的是 　 Ａ．若ｍ⊥α，ｎ⊥α，则ｍ∥ｎ Ｂ．若α⊥β，ｌα，则ｌ⊥β 　 Ｃ．若ｌ⊥α，ｍα，则ｌ⊥ｍ Ｄ．若ｌ∥α，ｌ⊥β，则α⊥β １０．数学家欧拉在１７６５年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条 直线后人称之为三角形的欧拉线．已知△ＡＢＣ的顶点Ａ（０，０），Ｂ（０，２），Ｃ（－ ６，０），则其欧拉 线的一般式方程为 　 Ａ． ３ｘ ＋ ｙ ＝ １ Ｂ． ３ｘ － ｙ ＝ １ Ｃ． ｘ ＋ ３ｙ ＝ ０ Ｄ． ｘ － ３ｙ ＝ ０ １１．已知Ｐ是直线ｌ：ｘ ＋ ｙ － ７ ＝ ０上任意一点，过点Ｐ作两条直线与圆Ｃ：（ｘ ＋ １）２ ＋ ｙ２ ＝ ４ 相切，切点分别为Ａ、Ｂ．则四边形ＰＡＣＢ面积最小值为 槡　 Ａ． ４ ７ Ｂ．槡１４２ 槡Ｃ． ２ ３ Ｄ． ２８ １２．棱长为１的正方体ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，下列命题错误的是 　 Ａ．平面ＡＣＢ１∥平面Ａ１Ｃ１Ｄ，且两平面的距离为槡３３ 　 Ｂ．点Ｐ在线段ＡＢ上运动，则四面体ＰＡ１Ｂ１Ｃ１的体积不变 　 Ｃ．与所有１２条棱都相切的球的体积为槡２３ π 　 Ｄ． Ｍ是正方体的内切球的球面上任意一点，Ｎ是△ＡＢ１Ｃ外 接圆的圆周上任意一点，则｜ＭＮ ｜的最小值是槡槡３ － ２２ 高二数学（文科）试卷第３　 页（共４页） 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．） １３．已知ｘ、ｙ满足约束条件 ｘ － ２≤０ ｙ － ２≤０ ｘ ＋ ｙ － ２≥ { ０，则ｚ ＝ ２ｘ ＋ ｙ的最大值是　 　 　 　 ． １４．直线ｌ与圆（ｘ ＋ １）２ ＋（ｙ － １）２ ＝ １相交于Ａ、Ｂ两点，且Ａ（０，１）．若｜ＡＢ 槡｜ ＝ ２，则直线ｌ 的斜率为　 　 　 　 ． １５．如图，ＡＢＣ － Ａ１Ｂ１Ｃ１是直三棱柱，∠ＢＣＡ ＝ ９０°，点Ｅ、Ｆ分别是Ａ１Ｂ１、 Ａ１Ｃ１的中点，若ＢＣ ＝ＣＡ ＝ＡＡ１，则Ｂ