甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试卷

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:_姓名:_班级:_考号:_ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 兰州市五十中 2022-2023学年度第一次模拟考试数学试卷(文科) 考试时间:120分钟;总分150分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 1、 单选题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=( ) A.{1,2} B.{1,-2} C.{-1,2} D.{-1,-2} 2.复数(i为虚数单位)的共轭复数是( ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A.23 B.09 C.02 D.16 4.=( ) A. B. C. D.1 5.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为( ) A.2 B.4+2 C.4+4 D.4+6 6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a5=10,S4=16,则数列{an}的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 已知向量a=(1,m),b=(0,-2),且(a+b)⊥b,则实数m等于( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 8.函数f(x)=xln|x|的大致图象是( ) 9.a,b,c是两两不同的三条直线,下面四个命题中,真命题是( ) A.若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面 B.若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交 C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等 D.若a⊥b,b⊥c,则a∥c 10.椭圆=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的一条直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π,且A(x1,y1),B(x2,y2),则|y1-y2|=( ) A. B. C. D. 11.设f(x)是定义在R上的奇函数且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( ) A.恒为负值 B.恒等于零 C.恒为正值 D.无法确定正负 12. 已知关于x的不等式ax2e1-x-xln x-1≤0恒成立,则实数a的取值范围是 ( ) A.[0,1] B.(-∞,0] C.(-∞,1] D.-∞, 第II卷(非选择题) 二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上.) 13.已知函数f(x)=则f= . 14. 已知向量a=(2,-1),b=(1,t),且|a+b|=|a-b|,则t= . 15.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若双曲线的渐近线上存在点P,使得|PF1|=2|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围是  . 16. 已知在正项等比数列{an}中,存在两项am,an,满足=2a1且a6=a5+2a4,则的最小值是 . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.若指针恰好停在各区域的分界线上,则这次转动作废,重新转动转盘.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下: ①若xy≤3,则奖励玩具一个;②若xy≥8,则奖