江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试卷

2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区钟吾初级中学八年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1．对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（　　） A．钟 B．吾 C．初 D．中 2．下列各点中，位于第一象限的点是（　　） A．（5，−4） B．（−5，4） C．（5，4） D．（−5，−4） 3．在下列各数中，无理数是（　　） A． B．π C． D．0.050050005 4．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．9，12，15 B．3，4，5 C．1，2，3 D．40，41，9 5．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 6．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣3，6），则不等式kx+b＞6的解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜6 D．x＞6 7．EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当∠BAC减少x°时，∠ABC增加y°，则y与x的函数表达式是（　　） A．y＝x B．y＝x C．y＝90﹣x D．y＝90﹣x 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则△ABC的面积是（　　） A．22 B．20 C．18 D．16 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上） 9．4的平方根是 　 　． 10．点A（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 　 　　y2．（填“＞”“＜”“＝”） 12．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到 　 　位． 13．如图，上午9时，一艘船从小岛A出发，以12海里/小时的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是 　 　海里． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，若AC＝8，BD＝5，则△ADE的面积是 　 　． 15．点A为直线y＝﹣3x﹣4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为 　 　． 16．将一次函数y＝2x﹣4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是 　 　． 17．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则直线AC的解析式为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：； （2）求式中x的值：（x﹣1）3＝﹣8． 20．如图，△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，求证：BD＝CE． 21．已知y与x+2成正比例，且x＝﹣1时，y＝3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（2m+1，﹣3）是该函数图象上的一点，求m的值． 22．如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A（4，6），B（2，2），线段AB与线段A1B1关于直线m（直线m上各点的横坐标为5）对称，线段A1B1与线段A2B2关于直线n（直线n上各点的横坐标都为9）对称． （1）在图中分别画出线段A1B1、A2B2； （2）若点P（a，b）关于直线m的对称点为P1，则点P1的坐标是 　 　，点P1关于直线n的对称点为P2，则点P2的坐标是 　 　． 23．在”新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 测温枪 第一次 15 20 4150 第二次 40 30 6400 （1）求酒精消毒液和测温枪两