专题31排列组合小题C卷—2023届高考数学重难点二轮专题训练

专题31排列组合小题专练C卷 一、单选题 1. 由，，，，，，，，，组成没有重复数字的五位数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为．(    ) A. B. C. D. 2. 集合的所有三个元素的子集记为，，，记为集合中的最大元素，则(    ) A. B. C. D. 3. 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为(    ) A. B. C. D. 5. 对分解质因数得，则的正偶数因数的个数是(    ) A. B. C. D. 6.  已知电影院有三部影片同时上映，一部动画片，一部喜剧片，一部动作片，名同学前去观看，若喜剧片和动作片各至少两人观看，则不同的观影方案共有种(    ) A. B. C. D. 7. 若三位正整数如“”满足，则这样的三位数称为凸数如，，，那么所有的三位凸数的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 数学活动小组由名同学组成，现将这名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出名组长，则不同的分配方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、多选题 9. 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史门科目中选择门，再从政治、地理、化学、生物门科目中选择门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是(    ) A. 若任意选科，选法总数为 B. 若化学必选，选法总数为 C. 若政治和地理至少选一门，选法总数为 D. 若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为 10. 第五届世界智能大会于年月日至日在天津召开，小张小赵小李小罗小王五人为志愿者大会结束之后，五人合影留念，则下列说法正确的有(    ) A. 若五人站成一排，小张小赵排在一起，则不同的排法有种 B. 若五人站成一排，小张小赵不在一起，则不同的排法有种 C. 若五人站成一排，小张小赵不在两端，则不同的排法有种 D. 若安排五人站成两排，前排两人，后排三人，后排要求三人中身高最高的站中间， 已知五人身高各不相同，则有种不同的站法 11. 现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到，，，，五家医院进行核酸检测指导，每名专家只能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则(    ) A. 所有可能的安排方法有种 B. 若医院必须有专家去，则不同的安排方法有种 C. 若专家甲必须去医院，则不同的安排方法有种 D. 若三名专家所选医院各不相同，则不同的安排方法有种 12. 某班某一天的课程表要排入两节数学课，语文、英语、物理、化学、生物、体育各一节课，其中上午四节，下午四节上午第四节与下午第一节不算连排，下列说法中正确的是(    ) A. 若两节数学课连排，则共有种不同的排法 B. 若两节数学课连排，且体育课不排在上午第一节和下午第四节，则共有种不同的排法 C. 若上午只排语文课、数学课、英语课，则共有种不同的排法 D. 若两节数学课连排，且物理课排在化学课前面，生物课排在化学课后面三者不必相邻，则共有种不同的排法 三、填空题 13. 由，，，，构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对值不超过的情况有          种．用数字作答 14. 满足且的的值为          ． 15. 十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是成对出现的，分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对．现有十二生肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六组．甲、乙、丙三位同学依次选一组作为礼物，甲同学喜欢龙和马，乙同学喜欢牛、羊和猴，丙同学喜欢兔、马、狗．如果甲、乙、丙三位同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数为          ． 16. 某小区共有个核酸检测点同时进行检测，有名志愿者被分配到这个检测点参加服务，人中有名“熟手”和名“生手”，名“生手”至少需要名“熟手”进行检测工作的传授，每个检测点至少需要名“熟手”，且名“生手”不能分配到同一个检测点，则不同的分配方案种数是