专题31排列组合小题B卷—2023届高考数学重难点二轮专题训练

专题31排列组合小题专练B卷 一、单选题 1. 把个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法(    ) A. B. C. D. 2. 在中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加演习的有艘军舰，架飞机；俄方有艘军舰，架飞机．若从中、俄两方中各选出个单位架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各节，自习课节的功课表，其中上午节，下午节，若要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻注意：上午第五节和下午第一节不算相邻，则不同的排法种数是(    ) A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说“你当然不会是最差．”从这两个回答分析，人的名次排列可能有多少种不同情况？(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 某大学要分配甲，乙，丙，丁，四名同学到，，三所希望学校进行支教，每个学校至少分配一名同学，则不同的分配种数是．(    ) A. B. C. D. 6. 将本不同的书全部分发给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分到一本，若三名同学所得书的数量各不相同，且甲同学分到的书比乙同学多，则不同的分配方法种数为(    ) A. B. C. D. 7. 如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8. 北京年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了宣传年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9. 甲、乙、丙、丁、戊共位志愿者被安排到，，，四所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者，且每位志愿者只能到一所学校支教，则下列结论正确的是(    ) A. 不同的安排方法共有种 B. 甲志愿者被安排到学校的概率是 C. 若学校安排两名志愿者，则不同的安排方法共有种 D. 在甲志愿者被安排到学校支教的前提下，学校有两名志愿者的概率是 10. 现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年冬奥会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是(    ) A. 每人安排一项工作的不同方法数为 B. 每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同安排方法数是 C. 每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，且甲、乙参加同一项工作，则不同的安排方法数为 D. 每人安排一项工作，如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则不同的安排方法数为 11. 某校共有东门、西门、北门三道校门．由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是(    ) A. 若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有种不同的安排方法 B. 若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有种不同的安排方法 C. 若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有种不同的安排方法 D. 若学校新购入把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少把，则共有种分配方法 12. 某工程队有辆不同的工程车，按下列方式分给工地进行作业，每个工地至少分辆工程车，则下列结论正确的有(    ) A. 分给甲、乙、丙三地每地各辆，有种分配方式 B. 分给甲、乙两地每地各辆，分给丙、丁两地每地各辆，有种分配方式 C. 分给甲、乙、丙三地，其中一地分辆，另两地各分辆，有种分配方式 D. 分给甲、乙、丙、丁四地，其中两地各分辆，另两地各分辆，有种分配方式 三、填空题 13. 在一次医疗救助活动中，需要从医院某科室的名男医生、名女医生中分别抽调名男医生、名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有          种．用数字作答 14. 琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅．为弘扬中国传统文化，某校在周日学生业余兴趣活动中开展了“八雅”知识讲座．若安排了包