专题31排列组合小题A卷—2023届高考数学重难点二轮专题训练

专题31排列组合小题专练A卷 一、单选题 1. 年男足世界杯于年月日至年月日在卡塔尔举行现要安排甲、乙等名志愿者去，，三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足球场，则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为 A. B. C. D. 2. 某大型联欢会准备从含甲、乙的个节目中选取个进行演出，要求甲、乙个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为(    ) A. B. C. D. 3. 安排，，，，，，共名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义工不安排照顾老人乙，则安排方法共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为(    ) A. B. C. D. 5. 某市抽调位医生分赴所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生．由于工作需要，甲、乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是(    ) A. B. C. D. 6. 数学活动小组由名同学组成，现将这名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出名组长，则不同的分配方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. ，，，，，六人站成一排，满足，相邻，，不相邻，不站两端的不同站法的种数为(    ) A. B. C. D. 8. 年月日中国共产党二十大报告中指出“我们经过接续奋斗，实现了小康这个中华民族的千年梦想，打赢人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，历史性地解决绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献”，为进一步了解和巩固脱贫攻坚成果，某县选派名工作人员到，，三个乡镇进行调研活动，每个乡镇至少去人，恰有两个乡镇所派人数相同，则不同的安排方式共有(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9. 将男、女共位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组，则下列说法正确的是(    ) A. 位女同学分到同一组的概率为 B. 男生甲和女生乙分到甲组的概率为 C. 有且只有位女同学分到同一组的概率为 D. 位男同学不同时分到甲组的概率为 10. 某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理门学科中任选门进行学习．现有甲、乙、丙三人，则下列结论正确的是(    ) A. 如果甲必选物理，则甲的不同选科方法种数为 B. 甲在选物理的条件下选化学的概率是 C. 乙、丙两人至少一人选化学与这两人全选化学是对立事件 D. 乙、丙两人都选物理的概率是 11. 习近平总书记在党史学习教育动员大会上讲话强调，“要抓好青少年学习教育，着力讲好党的故事、革命的故事、英雄的故事，厚植爱党、爱国、爱社会主义的情感，让红色基因、革命薪火代代传承”为了深入贯彻习近平总书记的讲话精神，我校积极开展党史学习教育，举行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲现安排名教师到高中个年级进行宣讲，每个年级至少名教师，则不同的选法有(    ) A. B. C. D. 12. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是(    ) A. 若任意选择三门课程，选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 三、填空题 13. 名男生与名女生随机捧成一排拍合照，名女生要求站在一起，则男生甲站在最左端的概率为          ． 14. 某校在一天的节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与节自修课，其中第节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有          种． 15. 已知圆周上等距离的排列着八个点，，，，现从中任取三个不同的点作为一个三角形的三个顶点，则恰好能构成一个直角三角形的概率为           ． 16. 甲、乙、丙、丁四人相互传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任一人，这样共传了次，则第四次仍传到甲的方法共有          种 17. 如图，在地上有同样