三湘名校教育联盟-2022-2023学年高一11月期中考试数学试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 三湘名校教育联盟·2022年下学期高一期中考试 数学试题 命题：天壹名校联盟命题组 审题：天壹名校联盟审题组 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.“x=1”是“x2=1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知a=√5，集合A={xx-1>1},则 A.aA B.a∈A C.a)=A D.aa 3.函数f(x)=3一x2的定义域为 A.[0,3] B.[0V3] C.[-√3，w3] D.[-3W3] 4.若命题“3xo∈R,使得x一3xo十4k≤0”是假命题，则实数k的取值范围是 A长品 B.k216 9 C<号 D>8 5.已知函数代)=罗侧其图象大致是 【高一数学第1页（共4页）】 6.已知函数f(x)=|x|+1，且a^2>b^2，则下列说法正确的是 A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b) C.f(a)<f(0)D.f(a)与f(b)的大小无法确定 （-x^2+4.x，1≤x≤3， ，3≤x≤4，8\4)=ax+2，若 7.已知函数f(x)的定义域为R。当x∈[1.4]时，f(x)=|3<x<4，)=ax+2，若 对∀x_1∈[1，4]，∃x_2∈[-3，1]，使得g(x_2)≥f(x_1)，则正实数a的取值范围为 A.(0，2]B.(0，3]C.[2，+∞）D.[3，+∞） 8.已知集合P={1，3，4，6，8，9}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素m都乘 （-1)”再求和，例如A={3，4，6}，则可求得和为(―1)^3×3+(―1)+×4+(-1)^6×6=7，对 P的所有非空子集，这些和的总和为 A.80B.160C.162D.320 二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列既是存在量词命题又是真命题的是 A.∃。x∈Z，x^2-x-2=0 B.至少有一个x∈Z，使x能同时被3和5整除 C.∃x∈R，x^2<0 D.每个平行四边形都是中心对称图形 10.下列说法正确的是 A.f(x)=\sqrt{x}与g(t)=t是同一函数 B.奇函数的图象一定过点(0，0) C.对于任何一个函数，如果因变量y的值不同，则自变量x的值一定不同 D.函数f(x)=-在其定义域内是单调递减函数 11.已知a，b为正实数，且a>1，b>1，ab-a-b=0，则 A.ab的最大值为4B.2a+b的最小值为3+2\sqrt{2} C.a+b的最小值为3-2\sqrt{2}D.a=1+=_的最小值为2 12.对于函数f(x)=1+2=(x∈R)，下列判断正确的是 A.f(-x)+f(x)=0 B.当m∈(0，1)时，方程f(x)=m总有实数解 C.函数f(x)的值域为[44 D.函数f(x)的单调递增区间为(―∞，0） 【高一数学第2页(共4页)】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.集合A={x∈Z2≤x<5}的真子集的个数是 14.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3，)且当x∈[2，十)时，恒有f()<m,则实数m 的取值范围为 15.已知关于x的方程x2一(m十1)x十4m2=0的两根分别在区间(0,1)，(1,2)内，则实数m的 取值范围为 16.定义在R上的奇函数f(x)满足f(2)=3,且函数g(x)=f(x)一2x在[0，十∞)上单调递 减，则不等式f(x一1)>2x一1的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分10分) 求下列函数的解析式： (1)已知f(x)是一次函数，且满足：f(x+1)+2f(x一1)=3x+5; (2)已知函数f(x)满足：f(x+)=x+ 18.(本小题满分12分) 已知集合A={xm<x<m+1,B={x (1)当m=1时，求AUB,A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-6.x-a-2a+8. (1)当a=2时，求f(f(1))的值； (2)解关于x的