圆的面积（教案）青岛版（五四学制）五年级下册数学

圆的面积 教学内容:圆的面积 教学目标: 1、引导学生推导出圆面积的计算公式,能运用公式灵活的计算,已知圆的半径、直径,求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中,通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法,探索圆面积的计算公式,培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘,培养学生学习数学的兴趣,并将所学知识运用于生活实际。 教学重点: 能运用公式灵活的进行计算。 教学难点: 理解圆面积公式的推导过程。 教学过程: 一、 创设情景 师:同学们,这是现代化农田里的一个自动喷水头,喷射的距离为5米,你们谁知道喷水头喷射一周,我们得到了一个什么样的图形? 师:请你用数学的眼光来观察画面,这是现代化农田里的一个自动喷水头,喷射的距离为5米,从画面中得到了哪些数学信息?[课件演示喷射过程,理解什么是圆的面积] 学生可能回答:圆形,知道半径是5M 师:你能提出哪些数学问题呢? 学生可能回答:这个自动喷水头喷射一周的周长是多少? 自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少? 师:求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积?课件演示由生活中的圆抽象的过程。(板书:圆的面积) 二:探究面积公式 我们以前在求平行四边形,三角形,梯形的面积公式时,都采用的什么方法?(转化)我们都是把要求的这个新的突袭通过剪一剪,拼一拼等方法转化成以前学过的图形,尽而推导出新的图形的面积公式。 今天,我们任然运用“转化”的方法来探究圆的面积公式。 (一)剪拼 课前,同学们把圆等分16份,在家已经拼完,我们来看一下,你拼成了什么图形? 生到前面展示有平行四边形、三角形、梯形、近似的长方形 还有不同的,让平均分成16份与32份的拼成的平行四边形相比较,让学生感到分的份数多的更接近长方形。 教师用电脑演示,把圆平均分成64、128.....,证明分的份数越多,拼成的图形更接近长方形。 (二)找关系 长方形 我们先一转化成近似的长方形入手,来推导圆的面积公式。现在同学们可以借助自己做的或看屏幕,仔细观察,拼成的近似的长方形与圆形之间有什么关系? 讨论 汇报 长方形的面积=圆形的面积 长=圆周长的一半 宽=半径 (三)推导公式 你能根据上面的关系,推导出圆形的面积公式吗? 讨论 汇报 (四)拓展延伸 根据上面的由长方形的面积计算公式推导出来圆的面积计算公式,你是否受到了启发?刚才还有的同学把圆转化成了平行四边形,等腰三角形或者是梯形,你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗?[小组探究尝试,然后汇报,] 学生边说,教师边演示 1 把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一(C/4=πr/2),高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2•2r=πr2 2 圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2•2πr/4r=πr2 3 把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2•πr•2r=πr2] 总结:今天我们已经实践证明了,无论把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。 三、照应开头 怎样求灌溉的面积? 学生独立做在本子上,汇报交流时重点让学生明白,计算中有乘方时要先算乘方。 四、练习(见课件) 教学反思: “圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计,我特别注意遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学,理解数学。本节教学主要突出了以下几点: 一、以旧引新,渗透“转化”思想 在学习新知之前,引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼,体验“化曲为直” 在凸现圆的面积的意义以后,通过对比复习的平面图形的面积推导方法,让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后,再拿出准备好的两个同样大小的圆片,将其中一个平均分成若干份,然后拼成平行四边形或长方形,学生动手剪拼好后,选择其中2~3组进行观察对比,发现如果把一个圆形平均分成的份数越多,这个图形就越接近平行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比,将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来,形成鲜明的对比,并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作,感受知识的形成 通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方