山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末网课质量线上检测数学试题

答案第 1 页，共 4 页 枣庄三中 2022-2023 学年度高二网课质量线上检测 数 学 考试时间：120分钟 第 I卷（选择题共 105 分） 一、 单选题：共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 1．已知双曲线 2 2 1( 0) 1 x y m m m     的渐近线方程为 3 0x y  ，则m （ ） A． 1 2 B． 3 1 C． 3 1 2  D．2 2．已知焦点在 x轴上的椭圆的离心率为 1 2 ，且它的长轴长等于圆 2 2: 2 2 14 0C x y x y     的直径，则椭圆的标准方程是（ ） A． 2 2 1 4 3 x y   B． 2 2 1 16 12 x y   C． 2 2 1 4 x y  D． 2 2 1 16 4 x y   3．在四面体OABC中，OA AB CB  等于（ ） A．OA B． AB C．OC D． AC 4．已知数列 na 的通项公式为 2 1 n na   ，则257是这个数列的（ ） A．第6 项 B．第7 项 C．第8项 D．第9项 5．已知圆 1C ： 2 2 4 0x y y   ，圆 2C ： 2 2 2 2 1 0x y x y     ，则两圆的位置关系为（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 6．已知等差数列 na 的前n项和 nS 满足： 2 1< <m m mS S S  ，若 0nS  ，则n的最大值为（ ） A．2m B．2 1m C．2 2m D．2 3m 7．数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符 号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中， 曲线C ： 2 2x y x y   就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论： ①曲线C 围成的图形的面积是2  ； ②曲线C 上的任意两点间的距离不超过2； 答案第 2 页，共 4 页 ③若  ,P m n 是曲线C 上任意一点，则 3 4 12m n  的最小值是17 5 2 2  ． 其中正确结论的个数为（ ） A． 0 B．1 C．2 D．3 8．阅读材料：空间直角坐标系O xyz 中，过点  0 0 0, ,P x y z 且一个法向量为  , ,n a b c 的平 面 的方程为      0 0 0 0a x x b y y c z z      ，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面  的方程为3 5 7 0x y z    ，直线 l 是两平面 3 7 0x y   与4 2 1 0y z   的交线，则直线 l 与平面 所成角的正弦值为（ ） A． 10 35 B． 7 5 C． 7 15 D． 14 55 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。 9．已知曲线C 的方程为   2 2 1 1 3 x y m R m m      ，则（ ） A．当 1m  时，曲线C 为圆 B．当 5m  时，曲线C 为双曲线，其渐近线方程为 3 3 y x  C．当 1m  时，曲线C 为焦点在 x 轴上的椭圆 D．存在实数m 使得曲线C 为双曲线，其离心率为 2 10．已知 nS 为等差数列 na 的前n项和，且 1 7a   ， 3 15S   ，则下列结论正确的是（ ） A． 2 9na n  B． na 为递减数列 C． 6a 是 4a 和 9a 的等比中项 D． nS 的最小值为 16 11．已知圆 C： 2 2 6 0x y x   ，则下述正确的是（ ） A．圆C 截直线 y x 所得的弦长为3 2 B．过点  1,1 的圆C 的最长弦所在的直线方程为2 1 0x y   C．直线 2l ： 3 3 0x y   与圆C 相切 D．圆 :E   2 21 49x y   与圆C 相交 12．如图，若正方体的棱长为1，点M 是正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 的侧面 1 1ADD A 上的一个动 点（含边界）， P 是棱 1C