第8讲 变量与变量间的关系 辅导课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

鞋子的“鞋码”和鞋长（ cm ）存在一种换算关系，当鞋长变化时，“鞋码”就会随之而变，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码） （1）表中反应哪两个变量间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？ （2）当鞋长为21厘米时，对应的鞋码是多少号？ （3）如果小马穿42号的鞋，那么他的鞋长是多少？ 变量与变量间的关系 内 容 第一部分 用表格表示变量间的关系 第二部分 用关系式表示变量间的关系 第三部分 图像与几何的综合 用表格表示变量间的关系 RENAISSANCE 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度 （cm）最长为20cm，与所挂重物 （kg）间有下列的关系： A. 与 都是变量， 是自变量， 是因变量 B. 所挂重物为6kg，弹簧长度为11cm C. 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D. 挂30kg的物体时，一定比原来增加15cm 水开了 在烧开水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据: (1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的? (3)时间为8分钟,水的温度为多少?你能得出时间为9分钟时,水的温度吗? (4)根据表格,你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少? (5)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水? 为什么 在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表： 则m与V之间的关系最接近于下列各关系式中的是( ) A. v=m2-1 B. v=2 m C. v=3 m-1 D. v=3 m+1 用关系式表示变量间的关系 RENAISSANCE 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题： （1）设图形的周长为C，梯形的个数n，试写出C与n的关系式； （2）求n=11时的图形的周长。 如图，某移动通信公司开设了3种通信业务，当某月使用流量为 （Mb),则3种方式的费用分别为 元、 元和 元( 大于各自的免费流量）。 （1）写出 、 、 与 之间的关系式； （2）一个月内使用多少流量，26元套餐与36元套餐费用相同？ 一个蛋糕切3刀平均分成5份，怎么切？ 图像与几何的综合 RENAISSANCE 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止。设点R运动的路程为 ，△MNR的面积为 ，如果 与 的关系式图象如图2，则当 =9时，点R应运动到( ) A. 点N B. 点P C. 点Q D. 点M 在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为 ,△ABP的面积为 ,则矩形ABCD的面积是 。 已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框 按从B→C→D→E→F→A  的路径移动，相应的△PAB 的面积S与时间t的关系式的图象如图乙所示。若AB=6cm： （1）求v的值； （2）求图乙中的a和b的值。 用表格表示变量间的关系 RENAISSANCE 课 堂 小 结 用关系式表示变量间的关系 几何与图像的综合 THANKS $