重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

巫山二中高2021级2022年秋期末检测试题 数 学 试题总分：150分考试时间：120分钟 命题人：，胡厚松 注意事项： 1答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位里上， 2回答选择题时，进出每小题答案后，用船笔花答逝卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用根皮擦干净后，再选 涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3请保持答恶卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.) 1.直线√5x-y+1=0的倾斜角为( ) A:30° B.60° C.120 D.150° 2.已知空间向量a=(-3,2,5),=(山，x,-),且ā与6垂直，则x等于（ A.4 B.1 C.3 D.2 3.已知{a}为等差数列，a2+a,+a。=36,则2a,-a6=( A.8 B.12 C.16 D.20 4.在平面直角坐标系xOy中，已知点F(-5,0),F,(5,0),动点P满足‖PF-PF=8, 则动点P的轨迹是() A.椭圆 B.抛物线 C.双曲线 D.双曲线的一支 5.己知等比数列{an}的各项均为正数，且4a,=9，则1og4+log4+loga,=（ A.81 B,9 C.7= D.3. 6.已知直线1：x-y+4=0与圆C:(x-)+(y-1)2=2,则C上各点到1距离的最小值为() A.√2-1 B.√2+1 c.√ D.2V2 7.木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是 用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等。如图为一个木楔子的直观图， 其中四边形ABCD是边长为2的正方形，且△ADE,△BCF均为正三角形， EF∥CD,EF=4,则该木楔子的体积为（) A.82 B.4W2 3 C.42 D.2√2 第7题图 3 第1页共4页 8。高斯是德国著名的数学家，近代数学英基者之一，享有“数学王子”的称号设x∈R,用[x]表示不超过x 的最大整数，则f(x)=[x]称为高斯函数.已知数列{a,}满足a=1,且(n+)a1一ma,=2n+1,若6。=[g] 数列{b.}的前n项和为T,则74=（) A.4956 B.4959 C.4962 D.4965 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（) A.若数列{a}的公差d<0,则数列{an}是递减数列 B.若数列{a,}的前n项和S,=2-3,则数列(a,}为等比数列 C.若数列{a,}的前n项和S,=2n2+3n+1（1为常数)，则数列{a,)一定为等差数列 D、数列{an}是等比数列，Sn为前n项和，则Sn，S2n-Sn,Sn-Sn,…仍为等比数列： 10.已知圆M:x2+y2-4x+3=0,则下列说法正确的是() A.点(4,0)在圆内 B.圆M关于x+3y-2=0对称 C.直线x-√5y=0与圆M相切 第11题图 D.若圆M与圆x2+y2-4x-6y+a=0恰有三条公切线，则a=9 11.在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，EF、G分别为BC、CC,、BB,的中点，则下列选项正确的是() A.DD⊥AF B.A,G∥平面AEF C,三棱锥G-AEF的体积为 D.直线4G与EF所成角的余弦值为@ 10 12.公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一条线 段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为“黄金分割比”，把 离心率为费金分制比倒蚊的风脂线叫酸发金双自线。页金双曲线6荐一茶=1@>0,6>0)的 个预点为A,.与A不在y轴同侧的焦点为F,E的一个虚轴端点为B,PO为双曲线任意一条不过原点且 斜率存在的弦，M为PQ中点。设双曲线E的离心率为e,则下列说法中正确的有() A.e=5+1 B.IOAllOFHOB 2 1 C.kow·ke=e D.若OP100.则1OP+102=e恒成立 1 :第2页共4页 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.设3，是等差数列{a,}的前n项和，若a,=6,则S,=— 14.双曲线上-x=1的渐近线方程为 15,若三枝锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为√阝，则其外接球的表面积是 16.过点M(-l,m)作抛物线C:y2=2px的两条切线，切点分别为A和B,又直线AB经过抛物线C的焦 点F,那么MA+MB的最小值为 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(