甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期1月期末测试数学试题

第 1 页 广河中学 2022—2023 学年度第一学期期末测试卷 高二 数学 (满分 150) 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1. 数列 3，5，7，9，...的通项公式 na （ ） A．2n B．2n-1 C．2n+1 D．2n-3 2. ，则直线方程为（）倾斜角为直线经过点 4 ),2,3( A A． 02  yx B． 03  yx C． 05  yx D． 01 yx 3. 则圆的标准方程为（）），并经过点，圆心坐标为（ ),2,2(12  A 5)1()2. 22  yxA（ 5)1()2. 22  yxB（ 25)1()2. 22  yxC（ 25)1()2. 22  yxD（ 4．若方程 �2 � + �2 2-�=1表示椭圆,则实数 m的取值范围为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(0,1)∪(1,2) 5.等比数列 na 中，   项和为的前则 4,243,9 52 naaa  （ ） A．81 B．120 C．168 D．192 6．若直线 1 : 0l x y  与直线 2 2: 0l x ay   互相垂直，则 a的值为（ ） A．1 B．-1 C． 2 D．2 7．以下直线中,将圆 x2+y2-4x-2y+1=0平分的是( ) A.x-y-1=0 B.x-y+1=0 C.2x-y=0 D.2x-y+3=0 8.已知数列{an}是公比为 q的等比数列，若 a1，a3，a2成等差数列，则公比 q的值为( ) A．－1 2 B．－2 C．1或－1 2 D．－1或1 2 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得 5 分，部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列数列 na 的通项公式中，是递增数列的是（ ） A． 13  nan B． 35  nan C． n na 27  D． 2)1( na nn  第 2 页 10. 下列说法正确的有关于直线 ,013:  yxl （ ） 3.斜率为A ），经过点（ 23. B 3 . 倾斜角为C 1. 轴上的截距为在yD 11.若椭圆� 2 4 + �2 �=1(m>0)的焦距为 2,则 m的值是( ) A.3 B.15 C.5 D.1 ）则下列说法正确的是（双曲线方程为 ,1 916 .12 22  xy 4 5.离心率为A 3 5.离心率为B xyC 4 3. 渐近线方程为 xyD 3 4. 渐近线方程为 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分. 13．若－1，2，a，b成等比数列，则a b  ______． 14．点 (0,5)A 到直线 3x   的距离为______． 15． 062: 22  yxyxC圆 ,则圆心坐标为 ，半径 r= 16．已知直线 l过点 P(2,4),且与圆 O:x2+y2=4相切,则直线 l的方程为 . 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分）已知数列 na 的前 n项和公式为  的通项公式求 nn annS ,22  18．（12 分）等差数列 na 满足 1 2 10a a  ， 4 3 2a a  . （1）求 na 的通项公式.（2）设等比数列 nb 满足 2 3b a ， 3 7b a ，求数列 nb 的前 n项和. 第 3 页 19．（12 分）判断下列不同的直线 1l 与 2l 是否平行. （1） 1l 的斜率为 2， 2l 经过  1,2A ，  4,8B 两点； （2） 1l 经过  3,3P ，  5,3Q  两点， 2l 平行于 x轴，但不经过 P，Q两点； （3） 1l 经过  1,0M  ，  5, 2N   两点， 2l 经过  4,3R  ，  0,5S 两点． 20．（12 分）已知直线 l过点  2,1M ，O为坐标原点． (1)若 l与 OM垂直，求直线 l的方程；(2)若直线与 平行012  yx ，求直线 l的方程． 21.（12 分）(1)若椭圆的焦点坐标为(±3,0),且椭圆经过点(4,0),求椭圆的标准方程 程），求双曲线的标准方，（有公共焦点，且经过点）与椭圆（ 1021 1625 2 22  yx 22．（12 分）已知圆 2 2: ( 1) ( 2) 25