河南省郑州市第七十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年上期郑州七十四中期末考试 高一数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　　） A. ∀x∈R，|x|+x2<0 B. ∀x∈R，|x|+x2≤0 C. ∃x0∈R，|x0|+<0 D. ∃x0∈R，|x0|+≥0 2. 已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 3. 已知函数则等于（ ） A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 4. 对于实数，，下列命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 5. “”是 “”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间 A B. C. D. 7. 已知为钝角，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数在R上单调递减的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 下列函数是奇函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则以下结论恒成立的是（ ） A B. C. D. 11. 已知角的终边经过点,则（ ） A B. C. D. 12. 函数的图象为，以下结论中正确的是（ ） A. 图象关于直线对称； B. 图象关于点对称； C. 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象； D. 函数在区间内是增函数. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则__________. 14. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是____________． 15. 若函数是定义在上的偶函数，是奇函数，，则__________. 16. 已知函数为偶函数，点是函数图象上的两点，若的最小值为3，则__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求值：（1） （2） 18. 已知. (1)求的值 (2)求值. 19. 设命题方程有两个不相等的实数根；命题：对所有的，不等式恒成立. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题一真一假，求实数m的取值范围. 20. 某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，产量不同其费用也不同，且已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式； （2）该产品年产量多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？ 21. 已知是奇函数． （1）求实数a的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明之； （3）解关于t的不等式． 22. 已知函数. （1）求函数的严格单调递增区间； （2）求函数在区间的值域； （3）已知函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 2022-2023学年上期郑州七十四中期末考试 高一数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2）或或 【20题答案】 【答案】（1） （2）当该产品年产量为8万件时，年利润最大，最大利润