山西省大同市第六中学校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022~2023 学年第一学期线上教学九年级数学期末检测 班 姓名 . (时间：120 分钟 满分：120 分) 命题人：刘东 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．(x－1)2＝0 B．x2＋2x－19＝0 C．x2＋4＝0 D．x2＋x＋1＝0 2．下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（ ） 3．下列说法正确的是 ( ) A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D.不可能事件在一次实验中也可能发生 4．在同一平面直角坐标系内，将函数 y＝2x2＋4x－3 的图象向右平 移 2个单位，再向下平移 1 个单位得到图象的顶点坐标是（ ） A．(－3，－6) B．(1，－4) C． (1，－6) D．(－3，－4) 5．已知点 A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数 y＝ k x (k＜0)图象上的 两点，则有( ) A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 6.如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点(2，1)，则 tanα的值 是( ) A. 5 5 B. 5 C. 1 2 D．2 第 6 题图 第 7题图 第 8题图 7．如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点．若∠C＝65°，则∠P 的度数为（ ） A．65° B．130° C．50° D．100° 8．如图，双曲线 y＝ k x (k≠0)上有一点 A，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B， △AOB 的面积为 2，则该双曲线的表达式为( ) A．y＝ 2 x B．y＝－ 2 x C．y＝ 4 x D．y＝－ 4 x 9．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF∶FC 等于( ) A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2 第 9 题图 第 10 题图 10．如图是二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c 的图象，其对称轴为 x＝1，下列 结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－ 3 2 ，y1)， ( 10 3 ，y2)是抛物线上两点，则 y1＜y2，其中结论正确的是( ) A．①② B．②③ C．②④ D．①③④ 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11．在△ABC 中，∠B＝45°，cosA＝ 1 2 ，则∠C 的度数是 ． 12．如图，在⊙O中，弦 AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD= ． 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 13．“智慧小组”有女生 2人，男生 3人，若从中随机选出两人参加 小组展示学习活动，则选取的两人正好为一男一女的概率是____． 14．如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的 圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于点 E，延长 BA 与⊙A 相交于点 F.若弧 EF 的长为 π 2 ，则图中阴影部分的面积为__________. 15．如图，已知双曲线 y＝ k x (k＞0)经过直角三角形 OAB 的斜边 OB 的 中点 D，与直角边 AB 相交于点 C.当 BC＝OA＝6 时，k＝ ． 16. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，G，F 分别为 AD，BC 边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则 GF的长为 . 第 16 题图 第 18 题图 三、解答题（共 66 分） 17.(每小题 5 分，共 10 分) （1） 计算：4sin60°－3tan30° （2）解方程 2x2－4x－3＝0. 18.(9 分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别 为 A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)． (1)以原点 O为位似中心，相似比为 1∶2，在 y 轴的左侧，画出 △ABC 放大后的图形△A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标； (2)若点 D(a，b)在线段 AB 上，请直接写出经过(1)的变化后点 D 的对应点 D1的坐标 19．(9 分)有四张背面完全相同的纸牌 A，B，C，D，其中正面分别画 有四个不同的几何图形(如图)，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后 摸出一张，放回洗匀后再摸一张． (1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果 (纸牌可用 A，B，C，D 表示)； (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是 中心对称图形的概率． 20.(9 分)如图，已知反比例函数 y＝ k x 的图象经过点 A(4，m)，AB⊥x 轴，且△AOB 的面积为 2. (