河北省石家庄市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

2022-2023学年一学期高三年级期末考试 数、学 （时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.在答题卡上与题号相对应的答题区域答题，写在试卷，草稿纸上或答题卡非题号对应的 答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.若复数x满足ix=-2+i，则z的虚部为(） A.2i B.2C.1Diⅳ 2.设集合A={x|-5<x<4}，B={xb+3x-18<0}，则A∩B=() A.{[xl-3<x<4}B.{x|-3<x<6} C.{x|-5<x<3}D.{x|-6<x<4} 3.已知抛物线C：y^2=2x的焦点为F，准线为1，点P在C上，过点P作准线l的垂线，垂足为A，若 ∠FPA=T，则PFH=() A.1B.\sqrt{2}C.\sqrt{3}D.2 4.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意 “善良”“善行”。它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的 象征(如图1)。图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧DE，AC所在圆的半 径分别是3和6，且∠ABC=120°，则该圆台的体积为() B 图1 B.9πC.7πD.143^2π 高三数学第1页(共4页) 5.△ABC中，点M是BC的中点，点N为AB上一点，AM与CW交于点D,且Ad=4AM,AN=λAB 则λ=() A号 c号 6.已知函数x=-sincx+ex(w>0)在区间（牙，π上单调递减，则实数w的取值范用为( a24 B(0,2J] c分 D.(0,2] 7.四面体1BCD的所有棱长都是3，点M,N,P分别在棱AB,AD,CD上止，AM=2MB,AN=2ND,CP=2PD, 平面MNP交BC于点Q,则BQ的长为( A号 B号 c号 D.1 8已知双曲线C:苦云=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别是F5,左，右顶点分别是1，A,离心 率为2，点P作C上，若直线APAP的斜率之和为65，△PRR的面积为V下.则=() A.1 B.V2 C.V3 D.2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知等差数列[a}的前n项和为S,公差为d,若S1<So<S12,则( ) A.d>0 B.a1>0 C.Sz<0 D.S21<0 10.下列选项中，正确的命题是() A.已知随机变量X-B(m,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p=子 B.(2x-2y)的展开式中xy的系数为10. C.用X独立性检验进行检验时，X2的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 D.样本相关系数越接近1，成对样本数据的线性相关程度越羽. 2-+21-￥-2，x≥0 11.已知函数x)= +2x+<0=)==,且<<a,则 A.x1+x2=-2 B.0<x3<1<x4<2 C.x3x4≥1 D.x1+x2十x3十x4=0 高三数学第2页（共4页） 12.三棱柱AB(-ABG中，AB=AC=AA,,点O是△ABC的外心，AO⊥平面ABC,BC=V3,二面 角B-AA一C为T,则下列选项中正确的是( A.三棱柱的侧面积为6V√3 B.AB与AC,所成角的余弦值为V3 C点A到平面BCC出，的距离为 D.若四棱锥A:-B(C,B,各顶点都在同一球面上，则该球的半径为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知1n2-号，则a号 14.冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、香撬、滑冰、滑雪、冰球7个大项，现有甲、乙、丙三名志愿 者，设A表示事件为“甲不是雪车项目的志愿者，乙不是雪橇项目的志愿者”，B表示事件为 “甲、乙、丙分别是三个不同项日的志愿者”，则P(AB)= 15.已知O为坐标原点，A,B在直线x-y-4=0上，AB1=2VZ,动点M满足MA1=2MBL,则1OM的 最小值为 16.若直线=kx+b是曲线y=1nx的切线，也是曲线y=2的切线，则k= 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知数列a}满足1+2+3++”=2”-1. (h (I)求数列：的通项公式； (Ⅱ)若数列bn}满足b=a2,求数列{bu的前n项和 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,