云南省教育联盟2022-2023学年高一上学期1月期末学业水平测试数学试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 云南省教育联盟2022-2023学年高一上学期1月期末学业水平测试 数学 试题卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知函数，则(    ) A. 是奇函数，且在上是增函数 B. 是奇函数，且在上是减函数 C. 是偶函数，且在上是增函数 D. 是偶函数，且在上是减函数 3. 下列函数中与函数是同一个函数的是(    ) A. B. C. D. 4. 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 设，，，函数，若恒成立，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知实数和满足，则下列关系式中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 函数的图像大致为(    ) A. B. C. D. 8. 设方程，，的实数根分别为，，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知实数，，满足，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的是(    ) A. 函数的最小值为 B. 若，则的最大值为 C. 若，则的最小值为 D. 若正实数，满足，则的最小值为 11. 已知函数，则下列说法正确的是(    ) A. 是奇函数 B. 函数与坐标轴有且仅有两个交点 C. 函数的零点大于 D. 函数有且仅有个零点 12. 函数的函数值表示不超过的最大整数．例如，，设函数则下列说法正确的是(    ) A. 函数的值域为 B. 若，则 C. 方程有无数个实数根 D. 若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的定义域为______． 14. 若，是第三象限角，且，则______． 15. 某房屋开发公司用万元购得一块土地，该地可以建造每层的楼房，楼房的总建筑面积即各层面积之和每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高元．已知建筑层楼房时，每平方米建筑费用为元，公司打算造一幢高于层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低综合费用是建筑费用与购地费用之和，公司应把楼层建成______层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为______元． 16. 巳知，则的最大值为______，此时______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ．； ． 18. 本小题分 已知函数的定义域为，的值域为． 求和； 若，求的最大值． 19. 本小题分 已知函数的表达式为． 若，求方程的解集； 若函数在区间上是严格减函数，求实数的取值范围． 20. 本小题分 已知，，求，； 求的值． 21. 本小题分 国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季．某宾馆通过对月日至月日这天的调查，得到部分日经济收入与这天中的第天的部分数据如下表： 天数单位：天 日经济收入单位：万元 根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述与的变化关系：，，，，并求出该函数的解析式； 利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入． 22. 本小题分