精品解析：天津市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一年级数学 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角在第二象限，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，则该弧所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C D. 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 7. 已知，且，则的值为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 8. 设函数，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，现给出下列四个结论，其中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的最大值为2 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向右平移个单位长度；所得图象对应的解析式为 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填在题中横线上. 10. 对数函数的图象经过点，则的解析式为______. 11. 已知角的终边经过点，则______. 12. 函数的定义域为__________． 13. 函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式为______. 14. 在上值域为________． 15. 设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的根的个数为（ ） A B. C. D. 三、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 化简求值： （1）. （2）. 17. 已知锐角，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递减区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级数学 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角在第二象限，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数在第二象限的符号，即可得出答案. 【详解】因为角在第二象限，所以有，. 故选：B. 2. 设，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用幂的运算性质一一计算即可. 【详解】根据幂的运算性质可得： ，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式可得，即可得出答案. 【详解】因为，所以. 故选：B. 4. 已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，则该弧所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由即可计算出圆心角的弧度数. 【详解】.，， 由，得（弧度）. 故选：C. 5. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数，对数函数的性质，借助“”与“”，即可判断大小关系. 【详解】因，， 所以 故选:A 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平移之前和之后的形式，直接判断平移方向和长度. 【详解】因为， 即，根据平移变换规律“左＋右－， 可知函数向左平移个单位得到. 故选：B 【点睛】本题考查三角函数平移变换规律，属于基础题型，平移变换规律“左＋右－，是对来说. 7. 已知，且，则的值为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】指数式改写为对数式，由换底公式与对数运算法则计算可得． 【详解】由得，， ，，（负值舍去）， 故选：A． 8. 设函数，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据函数的奇偶性和函数值特征进行鉴别即可解决. 【详解】函数的定义域为 则为偶函数，图像关于y轴轴对称，排除选项AC； 又，则排除选项D. 故选：B 9. 已知函数，现给出下列四个结论，其中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的最大值为2 C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象