吉林省松原市前郭县2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年吉林省松原市前郭县七年级第一学期期末数学试卷 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.有理数﹣2,﹣,0,中,绝对值最大的数是( ) A.﹣2 B.﹣ C.0 D. 2.下列说法错误的是( ) A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B.﹣x+1不是单项式 C.﹣的系数是﹣ D.﹣22xa3b2的次数是6 3.小明同学在一次数学作业中做了四道计算题: ①a2+a2=a4 ②3xy2﹣2xy2=1 ③3ab﹣2ab=ab ④(﹣2)3﹣(﹣3)2=﹣17 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 4.在数轴上,a,b所表示的数如图所示,下列结论正确的是( ) A.a+b>0 B.|b|<|a| C.a﹣b>0 D.a•b>0 5.某电商销售某款羽绒服,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元.设这款羽绒服的进价为x元,根据题意可列方程为( ) A.300×0.8﹣x=60 B.300﹣0.8x=60 C.300×0.2﹣x=60 D.300﹣0.2x=60 6.按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的x值为2,第一次得到的结果为1,第二次得到的结果为4,…第2021次得到的结果为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分共24分) 7.我国5G发展取得明显的阶段性成效,三大运营商5G用户合计已超85000000人,用户规模全球第一,数据85000000用科学记数法可表示为 . 8.若代数式3ax+7b4与﹣a4b2y是同类项,则xy的值是 . 9.若方程(a+3)x2+4x|a|﹣2﹣1=a+2是关于x的一元一次方程,则a的值为 . 10.有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2﹣x+3,则原来的多项式是 . 11.一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点,再从B出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC= . 12.A、B,C三点在同一直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是 . 13.《九章算术》中有一道题:今有人共买羊,人出七,不足三;人出八,盈十六,问人数、羊价几何?译文为:现在有若干人共同买一头羊,若每人出7钱,则还差3钱;若每人出8钱,则剩余16钱.求买羊的人数和这头羊的价格?设买羊的人数为x人,根据题意,可列方程为 . 14.如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF,将∠BEF对折B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′得折痕EN,若∠BEM=62°15′,则∠AEN= . 三、解答题(每题5分,共20分) 15.计算:. 16.. 17.解方程:x﹣=2﹣. 18.如图,已知点 A、B、O、M,请按下列要求作图并解答. (1)连接AB; (2)画射线OM; (3)在射线OM上取点C,使得OC=2AB(尺规作图,保留作图痕迹); (4)在图中确定一点P,使点P到A、B、O、C四个点的距离和最短,请写出作图依据. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示.解答下列各题: (1)判断下列各式的符号(填“>”或“<”) a﹣b 0,b﹣c 0,c﹣a 0,b+c 0 (2)化简:|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|. 20.当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2? 21.先化简,再求值.3y2﹣x2+2(2x2﹣3xy)﹣3(x2+y2),其中(x+2)2+|y﹣1|=0. 22.如图,已知A、O、B三点共线,∠AOD=42°,∠COB=90°. (1)求∠BOD的度数; (2)若OE平分∠BOD,求∠COE的度数. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.给出如下定义:我们把有序实数对(a,b,c)叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对,把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对(a,b,c)的特征多项式. (1)关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为 ; (2)求有序实数对(1,4,4)的特征多项式与有序实数对(1,﹣4,4)的特征多项式的乘积; (3)有序实数对(2,1,1)的特征多项式与有序实数对(a,﹣2,4)的特征多项式的乘积不含x2项,求a的值. 24.请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由. 六、解答题(