精品解析：河南省洛阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年高一期末复习达标检测卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“函数为偶函数”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（　　　　） A. B. C. D. 5. 在流行病学中，每名感染者平均可传染人数叫做基本传染数，当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散．而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径，假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者平均会接触到N个新人（），这N人中有V个人接种过疫苗（为接种率），那么1个感染者可传染的平均新感染人数．已知某病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者可传染的平均新感染人数不超过1，则该地疫苗的接种率至少为（ ） A. 90% B. 80% C. 70% D. 60% 6. 已知实数a，b，c满足不等式，且，，，则M、N、P的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若，记，则的大小关系正确的是（ ） A B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. ， B. 至少有个，使能同时被和整除 C. ， D. 每个平行四边形都是中心对称图形 10. 水车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为6米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心距离水面3米，已知水轮每分钟转动1圈，如果当水轮上一点P从水中浮现时(图中点)开始计时，经过t秒后，水车旋转到点，则下列说法正确的是（ ） A. 在转动一圈内，点的高度在水面3米以上的持续时间为30秒 B. 当时，点P距水面最大距离为6米 C. 当秒时， D. 若第二次到达最高点大约需要时间为80秒 11. 已知正数a，b满足，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知正实数x，y，z满足，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则的值为________ 14. 如图1是某小区的圆形公园，它外围有一圆形跑道，并有4个出口A、B、C、D（视为点），并四等分圆弧（如图2）.小明从A点出发，在圆形跑道上按逆时针方向作匀速圆周跑动，假设他每分钟转过圆心角为弧度（），3分钟第一次到达劣弧CD之间（不包括C、D点），15分钟时回到出发点A，则的值为_____. 15. 函数单调递减区间是________． 16. 定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为___________________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）是的必要条件，求的取值范围． 18. 计算下列各式： （1）； （2） 19. 命题：“，”，命题：“，”. （1）写出命题的否定命题，并求当命题为真时，实数的取值范围； （2）若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 20. 已知函数的定义域为R，且对任意a，R，都有，且当时，恒成立. （1）证明函数是奇函数； （2）证明函数是R上的减函数； （3）若，求x的取值范围. 21. 如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此木块锯出一个等腰三角形，其底边，点在半圆上. （1）设，求三角形木块面积； （2）设，试用表示三角形木块的面积，并求的最大值. 22. 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为． （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称中心及在上的减区间； （3）若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一期末复习达标检测卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四