江西省新余市2022-2023学年高三上学期期末质量检测文科数学试题

新余市2022-2023学年度上学期期末质量检测 高三数学参考答案（文科) 一、选择题1-5 AADBD6-10 DADDC11-12BB 二、填空题13.214.115.2+5 16.y=3.31×(10025): 4 三、解答题 17.解(1)设{a}的首项为4，公差为d,根据a,a,a,成等比数列，可得a=a4, 又a=3,可得方程组 （a+2d=a(a+6d）.即2 m「2d=a,d a+d-3 %+d=3’2分 d=1 又d≠0，解得 %=2' …4分 故a。=n+1.5分 1 1f11ù (2)6n+n+3n*1n+3' 444447分 所以Sn=b,+b2+…+b 好r升。 11,111） …*4+…10分 223n+2n+3J 因为e,所兮2》是 5 所以S< 4*44*4…12分 12 18.解：由题意得，总人数为200， 45岁以上C含45岁)的人数为200×=120 45岁以下的人数为80. 3 一周内健步走少于5万步的人数为200× =60, …2分 10 由此得如下列联表： 周内健步走≥5万步 周内健步走<5万 总计 45岁以上（含45岁） 90 30 120 45岁以下 50 30 80 总计 140 60 200 ……4分 放K:-200x90×30-50×302-25>3>2.706.…6分 140×60×80×1207 .有90%的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关 【小问2详解】 解：记“抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步”为事件C, :步数少于5万步的人数与不少于5万步的人数比为30：90=1：3， .8人中步数少于5万步的为2人记为A,B, 不少于5万步的为6人记为c、d、e、f、g、h.……7分 从中抽取两人共28种方法，分别为AB,Ac,Ad,Ae,Af,AgAh,Bc,Bd,Be,Bf,Bg,Bh, cd,ce,cf,cg,ch de,df,dg,dh ef,eg,ch,fg,fh,gh;....... 恰有一人一周内健步走步数不少于5万步包含12种，分别为 Ac,Ad,Ae,Af,Ag,Ah,Bc,Bd,Be,Bf,Bg,Bh.....................0 :PC)=287 12-3」 …12分 19.【详解】(1)易知D.E分别为AB,BC,的中点， DE是△ABC的中位线，DE1AC:，3分 DEc平面B,CD,AC,平面B,CD, .AC/平面BCD;…5分 (2)CC:⊥底面A,B,C,AC,C平面AB,C∴CC,上AC, 又A,C⊥E,C,CC1,B.C1C平面BCCB,且CC,∩BC,-C, AC11平面BCC,B,…7分 又BCC平面BCCB.AC,⊥BC, ,四边形BCCB是正方形，∴BC,⊥B.C,…9分 AC1BC1=C,A,C,BC1C平面4CB, B.C⊥平面AC,B,…11分 又B,CC平面B,CD,.平面AC,B⊥平面B,CD.…12分 20.解：(1)易知4(-a,0),A,(a0),F(c,0) ∴F41=(a-c,0),FA2=(a-c,0) A1·A,=c2-a2=-1@ ………2分 又税高过点a乌.宁对1@ 21 又a2-b2=c2③由①②③可得，a2=2,b2=1,c2=1 猴强C的方程为芳+y-1 …5分 (2)白题意可知直线AB斜率必存在.设直线AB:y=k(x-1),A(5,乃)，B(x,y) y=k(x-1) 由x2 ,消去y得：1+2k2)x2-42x+2k2-2=0, +y=1 2 4k2 2k2-2 六+码=1+2g’6=1计2k2 7分 2+ +西子+5子，叉，点1兰大 2 -1x2-1 高点9品 2(x-10x2-1) -2 2k-5t5-22k51+2E-2x-2-25k-5 …10 2x-(6+为)+11 2-1 1+2k2 分 解得点Q2二 )e=2 2 -=-√2 4**…12分 1-2 21.【详解】(1）函数f(x)=2x^2-4x+ahx定义域为(0，+x)，依题意，xe(0+≌)， f'(x)=x-4+a>0成立，………分 即∀xε(0，+x)，a≥-x^2+4x成立，而当x=2时，(-x^2+4x)_m=4，因此a≥4· 而a=4时，f(x)不是常数函数，于是得a≥4， 所以实数a的取值范围是α≥4.……………………………。…4分 (2）由（1）知x∈(0，+x)，f(x)=x-4+，因f(x)有两个极值点x，x，则 f’(x)=0，即x-4x+a=0有两不等正根， {A=16-4a>0 于是得、x_x2-a>0-，有v<a<4，………………5分 (x_1+x_2=4 f(x)+f(xx)=2x^2x)4(x，+x)+anx+hx) -5(x1+x)^′-