宁夏石嘴山市惠农区2019-2020学年八年级上学期期末测试数学试题

2019-2020学年宁夏石嘴山市惠农区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的字母填在相应题目的括号中。本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性．　　 A．全等 B．灵活 C．稳定 D．对称 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）画中边上的高，下列画法中正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　　 A．17或22 B．22 C．17 D．13 7．（3分）如图，△，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（3分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空（请将正确答案填在题目横线上，本题共8题，每小题3分，共24分） 9．（3分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为　 　． 10．（3分）如果是一个完全平方式，那么的值为　　． 11．（3分）当　 　时，分式有意义． 12．（3分）分式，的最简公分母是　 　． 13．（3分）如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作为正五边形，则每一个内角为　　度． 14．（3分）如图，是的中点，，若添加一个条件使，你添加的条件是　 　． 15．（3分）如图所示，已知，下列结论中： ①；②；③；④；⑤．其中正确的是 　　（将你认为正确的结论的序号都填上）． 16．（3分）如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接，则的度数为 　　． 三、解答题（共72分） 17．（12分）计算 （1）； （2）； （3）． 18．（8分）分解因式： （1）； （2）． 19．（10分）解方程 （1）； （2）． 20．（6分）先化简，再求值，其中． 21．（6分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；　　，　　、　　，　　、　　，　　 （2）在图中作出关于轴对称的图形△． （3）求的面积． 22．（6分）如图：，，，求证：． 23．（6分）如图，平分，于，于，且，求证：． 24．（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？ 25．（10分）如图，在中，，分别是和上的点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④． （1）上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）； （2）选择（1）小题中的一种情形，说明是等腰三角形． 2019-2020学年宁夏石嘴山市惠农区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的字母填在相应题目的括号中。本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项错误； 、不是轴对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，故此选项正确； 、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：． 2．【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性． 故选：． 3．【解答】解：、，故符合题意； 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 故选：． 4．【解答】解：、乘积项不是这两数的二倍，故本选项不合题意； 、，乘积项不是这两数的二倍，故本选项不合题意； 、两平方项符号相反，不能利用完全平方公式，故本选项不合题意； 、，符合题意． 故选：． 5．【解答】解：过点作边的垂线，正确的是． 故选：． 6．【解答】解：分两种情况： 当腰为4时，，所以不能构成三角形； 当腰为9时，，，所以能构成三角形，周长是：． 故选：． 7．【解答】解：△， ， ． 故选：． 8．【解答】解：设原计划平均每天植树棵棵，现在每天植树棵， 依题意得，． 故选：． 二、填空（请将正确答案填在题目横线上，本题共8题，每小题3分，共24分） 9．【解答】解：将0.000 043用科学记数法表示为． 故答案为：． 10．