2022-2023学年人教版八年级上册数学期末强化训练

人教版八年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.当时,的值为( ) A.1 B. C. D.不确定 2.计算(a+b)2的正确结果是( ) A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.a2+b2+2ab D.a2﹣2ab+b2 3.若(ax+3y)2=4x2+12xy+by2,则a,b的值分别为( ) A.a=4,b=3 B.a=2,b=3 C.a=4,b=9 D.a=2,b=9 4.将一个n边形变成边形,外角和将( ) A.增加 B.减少 C.增加 D.不变 5.已知如图,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为( ) A.1 B.2 C.5 D.无法确定 6.如图,ED为△ABC的边AC的垂直平分线,且AB=5, △BCE的周长为8,则BC长( ) A.6 B.5 C.4 D.3 7.如图,△ABC≌△CDE,则线段AC和线段CE的关系是( ) A.既不相等也不互相垂直 B.相等但不互相垂直 C.互相垂直但不相等 D.相等且互相垂直 8.化简可得( ) 9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D为边AB的中点,点P在边AC上,则△PDB周长的最小值等于( ) A.AC+AB B.AB C.AC+BC D.AC 10.如图,一副直角三角板摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,AB与DE交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的度数是( ) A.75° B.105° C.120° D.90° 二、填空题(每题3分,共18分) 11.已知三角形中两条边的长分别为2和7,则第三边a的取值范围是 . 12.当x的值是 时,分式的值为零. 13.已知a=,则(4a+b)2﹣(4a﹣b)2为 . 14.平面上有 与 ,其中 与 相交于 点,如图,若 ,,,,,则 的度数为 . 15.如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,过点D作于点E,若,则CE的长为_. 16.由甲地到乙地的一条铁路全长为s km,运行时间为a h;由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍,汽车全程运行b h.那么火车的速度是汽车速度的_倍. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23-25题10分共72分) 17. 因式分解: (1) (2) 18.先化简,再求值:,其中. 19.解分式方程: (1) (2) 20.在平面直角坐标系中,已知的位置如图所示. (1)请画出关于y轴对称的(其中点,,分别是点A,B,C的对应点,不写画法); (2)写出点,,的坐标. 21.如图,已知AD是△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC. 22.某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400米的道路,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务,问原计划每小时修路多少米? 23.如图,,ABE是等边三角形,点D是射线BC上的任意一点(不与点B重合),连结AD,以DA为边在DA边的右侧作等边三角形ADF,连结FE并延长交BC于点G.探究下列问题: (1)∠EBC=_°. (2)当A,E,D三点在同一直线上时,求∠EGD的度数. (3)当A,E,D三点不在同一直线上且点D,G不重合时,求∠EGD的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $