精品解析：河北省保定市爱和城高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

爱和城高中2022-2023学年上学期高一年级期末考试数学学科 一、单选题（每题5分） 1. 下列说法正确的是（ ） A 高一年级全体高个子同学可以组成一个集合 B. C. D. 符合条件集合P有4个 2. 已知集合，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ） A. B. C. D. 4. 扇形的周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 4 C. 4或1 D. 2或1 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 螃蟹素有“一盘蟹，顶桌菜”的民谚，它不但味美，且营养丰富，是一种高蛋白的补品，假设某池塘里的螃蟹繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为，假设该池塘第一年繁殖数量有200只，则第4年它们繁殖数量为（ ） A. 400 B. 600 C. 800 D. 1600 8. 已知a是方程的解，b是方程的解，则为（ ） A. B. C. 3 D. 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对5分，部分选对2分，有选错的0分） 9. 下列结论不正确的有（ ） A. 不等式解为 B. “”是真命题 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 若为R上的奇函数，则为R上的偶函数 10. 下列命题中正确的是（ ） A. B. 的最小值是 C. 当时， D. 若，则的最大值是 11. 已知函数的图象，给出以下四个论断（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象的一个对称中心为 C. 在区间上是减函数 D. 可由向左平移个单位 12. 已知函数满足，有，且，当时，，则下列说法正确是（ ） A. 是奇函数 B. 时，单调递减 C. 是周期为4的函数 D. 关于对称 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则a，b，c的大小关系为__________．（用“>”连接） 14. 已知函数的单调增区间为__________． 15. 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处，若旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，则解析式__________． 16. 已知关于x的函数在上的最大值为M，最小值N，且，则实数t的值是__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合， （1）求集合A，B； （2）求集合． 18. 求值 （1） （2） 19. 已知函数， （1）求的最小正周期； （2）若，求的最值． 20. 已知函数（其中）的图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若将函数图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，当时，，求的值． 21. 已知函数（且）的图像与函数的图像关于直线对称． （1）若点在函数的图像上，求实数的值； （2）已知，函数．若的最大值为8，求实数的值． 22. 已知函数． （1）求的解析式； （2）若关于x的方程有三个不同的实数解，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 爱和城高中2022-2023学年上学期高一年级期末考试数学学科 一、单选题（每题5分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 高一年级全体高个子同学可以组成一个集合 B. C. D. 符合条件集合P有4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的特征可判断A，利用为正整数集可判断B，根据存在量词命题的真假可判断C，根据子集的定义可判断D. 【详解】对于A，高个子同学具有不确定性，故不能组成一个集合，故错误； 对于B，是正整数集，所以，故错误； 对于C，，故错误； 对于D，因，所以可为，故正确； 故选：D. 2. 已知集合，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据子集和交集的概念可判断. 【详解】由,又,所以是的充要条件. 故选：C 3. 利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的单调性以及零点存在性定理求得正确答案. 【