2023年中考数学微专题靶向培优（将军饮马模型）能力提升专练

冲刺2022-2023年中考数学微专题靶向培优 （将军饮马模型）能力提升专练 一、选择题。 1. 如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　） A． B． C．9 D． 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6．AB=12，AD平分∠CAB，点F是AC的中点，点E是AD上的动点，则CE+EF的最小值为　　 A．3 B．4 C． D． 4.如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A（4,4），点C在边AB上，且AC:CB=1:3，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为　　 A． B．， C．， D． 5. 如图，在菱形ABCD中，AC=，BD=6，E是BC的中点，P、M分别是AC、AB上的动点，连接PE、PM，则PE+PM的最小值是　　 A．6 B． C． D．4.5 6. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为　　 A． B． C． D． 二、填空题。 7. 如图，已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=______． 8.如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°，OP=8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为___________． 9.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AB＝8，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值_____． 10.如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______． 11.如图，在矩形中， ， ，为的中点，若为边上的两个动点，且，若想使得四边形的周长最小，则的长度应为__________. 12.如图，在边长为的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为____. 三、解答题。 13.一次函数y＝kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4). (1)求该函数的解析式； (2)O为坐标原点，设OA，AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标． 14.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G． （1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边交轴于点，轴，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，． （1）求反比例函数的解析式； （2）点为轴上一动点，当的值最小时，求出点的坐标． 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式； （2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,． （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）； （3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $