2022-2023学年人教版八年级上册数学期末综合复习

人教版八年级上册期末综合复习 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各个选项中给出长度的3条线段,其中能首尾依次相连组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,4cm B.4cm,5cm,6cm C.12cm,5cm,6cm D.1cm,3cm,4cm 2.把代数式中的x、y同时扩大2倍后,代数式的值( ) A.扩大为原来的1倍 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的 3.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.(a2)3=a6 D.a2+a3=a5 4.已知m+n=﹣5,mn=﹣2,则m2﹣mn+n2的值为( ) A.7 B.25 C.﹣3 D.31 5.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,下列结论:(1)AB=AC;(2)∠BAE=∠CAD;(3)BE=DC;(4)AD=DE.中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,AC与DB交于点O,下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A.AB=DC,AC=DB B.∠A=∠D,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠ACB=∠DBC 7.如图,已知中,点、分别是边、的中点.若的面积等于8,则的面积等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.的结果是( ) A. B. C. D. 9.如图,点P为∠AOB内一点,分别作点P关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OB于M,交OA于N,P1P2=15,则△PMN的周长为( ) A.16 B.15 C.14 D.13 10.如图,△ABC中,AB=AC,BC=6,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点,若点D为BC的中点,点M为线段EF上一动点,当△CDM周长取得最小值为13时,△ABC的面积为( ) A.30 B.39 C.60 D.78 二、填空题(每题3分,共18分) 11.一个正多边形的每个内角等于144°,则它的边数是_. 12.计算82021×(-0.125)2022=_. 13.= 。 14.已知,,则=_. 15.如图,在 中, 于 , 与 相交于点 ,且 ,,则 . 16.如图,已知等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则∠EFD=_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23-25题10分共72分) 17. 因式分解: (1)2a3-4a2b+2ab2; (2)x4-y4. 18.先化简:,并从0,-1,2中选一个合适的数,作为a的值代入求值. 19.解方程 ① —8= ②+= 20.如图,在△ABC中,点A(﹣3,1),B(﹣1,0). (1)根据上述信息在图中画平面直角坐标系,并求出△ABC的面积; (2)在平面直角坐标系中,作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1. 21.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD,∠BAC=∠D,BC=CE. (1)求证:AC=CD. (2)若AC=AE,∠ACD=80°,求∠DEC的度数. 22.山地自行车越来越受中学生的喜爱,一网店经营的某型号的山地自行车,今年一月份销售额为 元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价低 元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是 元. (1) 求二月份每辆车的售价是多少元? (2) 为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 ,该网店每辆车仍可获利 ,求每辆山地自行车的进价是多少元? 23.(1)如图①,在中,D为外一点,若AC平分,于点E,,求证:; 琮琮同学:我的思路是在AB上取一点F,使得,连结CF,先证明≌得到 ,再证明,从而得出结论; 宸宸同学:我觉得也可以过点C作边AD的高线CG,由角平分线的性质得出,再证明≌,从而得出结论.请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程. (2)如图②,D、E、F分别是等边的边BC、AB,AC上的点,AD平分,且. 求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $