5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.设y=kx+b,当x=1时,y=1;当x=2时,y=-4,则k,b的值分别为(　　) A.3,-2　　　　B.-3,4　　　　C.-5,6　　　　D.6,-5 2.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( ) A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2 3.某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm,则38码鞋子的长度为(　　) A.23 cm　　　 　B.24 cm　　　 　C.25 cm　　　　D.26 cm 4. 如图，直线AB：y＝x＋1分别与x轴、y轴交于点A，B，直线CD：y＝x＋b分别与x轴、y轴交于点C，D.直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD＝4，则点P的坐标(　　　) A． (3，) 　 　B．(8，5)　　　　C．(4，3) 　　D．(，) 二、填空题 5.设一次函数y=kx+b的图象经过点A(2，-1)和点B，其中点B是直线y=-x+3与y轴的交点，则这个函数的表达式为__________. 6.直线y=-x与y=3x+1的交点坐标是(____，____).若这一交点坐标适合方程ax+y=6，则a=_____. 7.晚上,张大爷去距家1 200米的公园锻炼,在距离公园600米处遇到了同去锻炼的老朋友,一起结伴到了公园,下图是张大爷距离家的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象,则张大爷从家到公园的平均速度为　　　　.  8.某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．如果门票价格定为6元，那么本周大约有_____________人参观． 9.漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数,如表是小明记录的部分数据,其中有一个h的值记录错误,请排除后利用正确的数据确定当h为8 cm时,对应的时间t为　　　　min.  t(min) … 1 2 3 5 … h(cm) … 2.4 2.8 3.4 4 … 10.如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO是边长为4的正方形,点D为AB的中点,点P为OB上的一个动点,连接DP,AP,当点P满足DP+AP的值最小时,直线AP的解析式为　　　　　　.  三、解答题 11.如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),与y轴交于点C. (1)求直线AB的解析式; (2)求△OAC的面积. 12.某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现已知李明带了60千克的行李,交了行李费5元;张华带了90千克的行李,交了行李费10元. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李? 13.小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图,折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息,解答问题: (1)小帅的骑车速度为　　　　千米/时,点C的坐标为　　　　;  (2)求线段AB对应的函数表达式; (3)当小帅到达乙地时,小泽距乙地还有多远? 14.如图，某地区对某种药品的需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. (1)求该药品的稳定价格与稳定需求量. (2)价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ (3)由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格以便提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，那么政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？ 15.疫苗接种,利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种,甲地经过a天后接种人数达到25万人,由于情况变化,接种速度放缓,结果100天完成接种任务