备战2023年中考数学打基础系列（勾股定理）专题

备战2023年中考数学打基础专题练习系列 （勾股定理）专题 总分：120分 建议用时：100分钟 1、 选择题（30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2. 如图，在正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是(　　) A.16 B.18 C.19 D.21 3. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　　) A.＋1 B．－＋1 C.－1 D. 4.如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一直线上， ∠APE的顶点在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c.若∠B＝90°，则下列等式中成立的是( ) A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2 C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2 6.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为(　　) A.3 B.4 C.5 D.7 7. 如图为一个棱长为1的正方体的展开图，A，B，C是展开后小正方形的顶点，求∠ABC的度数.（ ） A.30° B.45° C.60° D.80° 8. 如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=_ _度.（ ）  A.30° B.45° C.65° D.75° 9. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且 四边形ABCD的面积为8，则BE＝( )． A.2 B.3 C. D. 10. 如图，在中，，，，点在上，，交于点，交于点，则的长是（ ） A． 1.5 B．1.8 C．2 D．2.5 二、填空题（32分） 11. 一直角三角形的三边长分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为 . 12. 李明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5 m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为__ __ m.  13. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足(c2-a2-b2)2+|a-b|=0.则 △ABC的形状为________. 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为__________. 15.如图是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图，小强同学测得BN＝米，NC＝ 米，BC＝1米，AC＝4.5米，MC＝6米，则太阳光线MA的长度为_____米. 16. 一辆装满货物，宽为2.4米的货车，欲通过如图所示的仓库大门，则货车外形的高必须低于 米． 17. 18. 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C＝3，则AM的长是 . 　　　 三、解答题（58分） 19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上. （1）∠ACB的大小为__________（度）； （2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明 20.已知中，，求AC边上的高线的长。 21.如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端 0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？ 22.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，AD为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度. （1）当t为何值时，△CBD是直角三角形； （2）若△CBD是等腰三角形，求t的值. 24. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6