5.6 二元一次方程与一次函数 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1.以二元一次方程2x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象画在平面直角坐标系中可能是(　　) 　　 　　 A B C D 2.已知直线l1:y=kx+b与直线l2:y=-2x+4交于点C(m,2),则方程组的解是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 3.已知直线11：y=-3x+b与直线l2:y=-kx+2在同一坐标系中交于点(1，-2)，那么方程组 的解是( ). A. B. C. D. 4.已知关于x,y的二元一次方程组无解,则在一次函数y=kx-的图象上的点是(　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 5.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象没有交点，则方程组，的解的情况是( ). A.有无数组解 B.有两组解取 C.只有一组解 D.没有解 6.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,则常数b=(　　) A.　　　　B.2　　　　C.-1　　　　D.1 7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是(　　) A. B.　　C. 　 D. 二、填空题 8.如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx+3=-x+b的解是_______. 9.已知方程组的解是，则m= ，n= ______. 10.已知一次函数y=3x-1与y=2x+6的图象的交点坐标为(7,20),则方程的解为　　　　. 11.如图,在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+与直线l2:y=kx+3相交于点A,则关于x、y的方程组的解为　　　　.  三、解答题 12.如图,直线l1:y=2x-3与x轴交于点A,直线l2经过点B(4,0),C(0,2),且与l1交于点D. (1)求直线l2的解析式; (2)求△ABD的面积. 13.如图，已知直线L1:y＝3x+1与y轴交于点A，且和直线L2:y＝mx+n交于点P(-2，a) (1)求a的值; (2)不解关于x，y的方程组,请你直接写出它的解。 (3)若直线L1，L2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线L2的函数解析式？ 14.已知一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与正比例函数y=3x的图象交于点C(1,a). (1)求a,b的值; (2)方程组的解为　　　　;  (3)在y=3x的图象上是否存在点P,使得S△BOP-S△AOP=16?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=4x与一次函数y=-x+7的图象交于点A. (1)求点A的坐标； (2)设x轴上有一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=-x+7的图象于点B，C，连接OC.若5BC=7OA，求△OBC的面积. 16.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B,直线CD与x轴、y轴分别交于点C、点D,直线AB的解析式为y=-x+5,直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0),两直线交于点E,且OB∶OC=5∶4. (1)求直线CD的解析式; (2)将直线CD向下平移一定的距离,使得平移后的直线经过A点,且与y轴交于点F,求四边形AEDF的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $