精品解析：安徽省安庆市潜山市第四中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考测试题

安徽省安庆市潜山市第四中学2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题 一、选择题（满分40分） 1. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系中抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点M在上，过点M作直线截，且满足则的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知是二次函数图象上的三点，则的大小关系为( ) A B. C. D. 5. 下列命题中：①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个等边三角形都相似；③任意两个直角三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似；正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 6. 如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 7. 在中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图，在中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（ ） A. B. C. 6 D. 9. 已知二次函数的x、y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 5 1 1 下列结论中正确的有（　　）个． ①；②抛物线的对称轴是直线；③不等式的解集是；④1是方程的根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知为的角平分线，//交于，如果，那么等于（ ） A B. C. D. 2 二、填空题（满分20分） 11. 若函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 _____． 12. 已知且．若，则______． 13. 在中，，则的值等于_______． 14. 如图，在中，，，点M从点C出发沿线段向点A移动，连接，交边于点N．若，那么线段_____． 三、解答题（满分90分） 15. ． 16. 已知，其中与x成反比例，与成正比例，且当时，；当时，，求y关于x的函数解析式． 17. 已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 18. 某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： （1）该企业4月份生产数量为多少万支？ （2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？ 19. 如图，D，E分别是的边，上的点，，若，求的值． 20. 已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求： （1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值． 21. 如图，在菱形中，，是射线上一点，是上一点，且，求证∶． 22. 已知抛物线． （1）求这条抛物线的对称轴； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； （3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围． 23. 如图，矩形边，分别在x轴，y轴上，且，，连接，点D中点，点E从点A出发以每秒1个单位长度运动到点B停止，设运动时间为t，连接，作交于F，连接． （1）如图1，当四边形为矩形时，求t的值； （2）如图2，试证明在运动过程中，； （3）当t为何值时，面积最大？最大值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省安庆市潜山市第四中学2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题 一、选择题（满分40分） 1. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】抛物线的顶点坐标是，由公式可直接得到答案． 【详解】解：的顶点坐标是， 故选C． 【点睛】本题考查了抛物线的顶点式及顶点坐标，解题的关键是掌握抛物线的顶点式与顶点坐标． 2. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系中抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可． 【详解】解：依题意，将向下、向左平移2个单位，得到， 故选：B 【点睛】本题考查了抛物线的平移，掌握抛物线的平移规律是解题的关键． 3. 如图，在中，点M在上，过点M作直线截，且满足则的长为（ ） A. 2