2022-2023学年人教版数学九年级上学期期末综合训练

人教版九年级上册期末综合训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.在运动会上,小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级(3)班参加4×100米接力比赛,小勇跑最后一棒,其他三人抽签排定序号,小亮和小刚进行接棒的概率是 A. B. C. D. 3.解方程 7(8x+3)=6(8x+3)2的最佳方法应选择( ) A.因式分解法 B.直接开平方法 C.配方法 D.公式法 4.如图,MN为⊙O的弦,∠MON=76°,则∠OMN的度数为( ) A.38° B.52° C.76° D.104° 5.已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为 ( ) A.-2 B.-4 C.2 D.4 6.已知a<-1,点(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( ) A. B. C D. 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,连接BE,则的值为( ) A. B. C. D. 8.若x1,x2是方程x2﹣4x﹣2022=0的两个实数根,则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于( ) A.2022 B.2026 C.2030 D.2034 9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是( ) A. 2-π B. 4-π C. 2-π D. π 10.已知:如图,在等边中取点,使得,,的长分别为,,,将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段,连接,下列结论: ①可以由绕点顺时针旋转得到; ②点与点的距离为; ③; ④. 其中正确的结论有( ) A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 二、填空题(每题3分,共18分) 11.方程的一次项系数是_. 12.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2022的值为 . 13.已知抛物线与轴的交点坐标分别是(-1,0),(3,0),则这条抛物线的对称轴是 . 14.某工厂生产一款零件的成本为500元,经过两年的技术创新,现在生产这款零件的成本为405元,求该款零件成本平均每年的下降率是多少?设该款零件成本平均每年的下降率为,可列方程为_. 15.如图,在矩形中,,,点在线段上运动(含、两点),连接,以点为中心,将线段逆时针旋转到,连接,则线段的长度的范围为_. 16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点,为平面内的动点,且满足,为直线上的动点,则线段长的最小值为 . 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣4x+3=0 (2).(x﹣2)(2x﹣5)=1. 18.已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2﹣1=0. (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1﹣x2)2=16﹣x1x2,求实数m的值. 19.感恩是中华民族的传统美德,学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动.感恩行动有:A.由你为父母过一次有意义的生日;B.为班级设计一个班徽;C.主动找老师进行一次交流,谈一谈自己对于未来的憧憬;D.关注身边有需要帮助的同学,帮助有困难的同学渡过难关.为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况,学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种),将数据进行整理并绘制成如下两幅统计图(未画完整). (1)这次调查中,一共调查了_名学生; (2)请补全扇形统计图中的数据及条形统计图; (3)本次九(1)班被抽样的学生一共5名同学,其中3名是选A的同学,1名是选C的同学,1名是选D的同学,班委会准备组织一次主题班会,要从这5名同学中随机选出2人在班会上介绍自己的行动方案,请通过树状图或列表求两人均是选A的概率. 20.如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,将绕点A顺时针旋转 后,得到,连接EM,AE,且使得. 求证:;(2)求证: 21.如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C. (1)求证:AE与⊙O相切于点A; (2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的长. 22.某校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运动的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m. (1)建立如图所示的平面坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中? (2)此