专题十 考点27 不等式的性质及应用（C卷）-2023届高考数学二轮复习重点基础练习

专题十 考点27 不等式的性质及应用（C卷） 1.若，，则M与N的大小关系为( ) A. B. C. D.随x的变化而变化 2.若，，，则P与Q的大小关系为( ) A. B. C. D.由a的取值确定 3.已知a，b满足等式，，则x，y的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.若，且，则下列代数式的值最大的是( ) A. B. C. D. 5.已知，若，则( ) A. B. C. D. 6.若，则下列各式中一定正确的是( ) A. B. C. D. 7.若，，则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 8.已知a，b为非零实数，且，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 9.已知，则下列四个命题正确的个数是( ) ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，，，，则， A.1 B.2 C.3 D.4 10.在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，丙、丁的阅读量之和大于甲、乙的阅读量之和，乙的阅读量大于甲、丁的阅读量之和.那么这四名同学中阅读量最大的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.已知，，则的取值范围是___________.（用区间表示） 12.已知，则与的大小关系是__________. 13.已知，且，记，，，则的大小关系为_____.（用“<”连接） 14.若，则_________.（填“>”“=”或“<”） 15.如果，给出下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥. 其中一定成立的不等式的序号是______. 答案以及解析 1.答案：A 解析：，，，.故选A. 2.答案：A 解析：，，因为，所以，又，所以. 3.答案：B 解析：，即.故选B. 4.答案：A 解析：令，，，，则， ，，，代数式的值最大的是. 5.答案：A 解析：因为，所以，即，又因为，所以.由可得；由可得，所以.故选A. 6.答案：A 解析：因为，所以与的大小关系不确定，故A正确，B，C错误；根据题意，取，则，故D错误，故选A. 7.答案：D 解析：A项，当，时，，所以错误； B项，当时，，所以错误； C项，当，时，，所以错误; D项，因为，，所以，所以正确. 8.答案：C 解析：对于A，可举反例，如，但，故A不成立；对于B，，而ab的符号不确定，故B不一定成立；对于C，因为，，且，所以，即，故C成立;对于D，要使成立，即成立，需与ab异号，而，ab的符号都不确定，故D不成立.故选C. 9.答案：C 解析：①当时，，两边同时除以，得，故①正确； ②，那么，即，故②正确； ③，，，，故③正确； ④令，，满足，，不满足，故不正确. 故共有3个正确. 10.答案：C 解析：设甲、乙、丙、丁的阅读量分别为、、、，则，，，. 由甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，可得，① 由丙、丁的阅读量之和大于甲、乙的阅读量之和，可得，② 由乙的阅读量大于甲、丁的阅读量之和，可得，③ ②-①得， ②+①得， 由③得，，， 即阅读量最大的是丙. 故选C. 11.答案： 解析：因为，所以， 又因为，所以， 所以的取值范围是. 12.答案： 解析：. ，，， ，. 13.答案： 解析：因为，且，所以，所以，又，所以，综上可得. 14.答案：> 解析：，，，， ， . 15.答案：②⑥ 解析：①，不一定成立，例如取； ②利用函数在R上单调递增，可知，成立； ③，不一定成立，例如； ④，不一定成立，例如取时； ⑤，不一定成立，例如取； ⑥化为：， 所以， 因为时，，所以左边恒大于0，成立. 其中一定成立的不等式的序号是②⑥. 2 学科网（北京）股份有限公司 $