专题九 考点25 等比数列及其前n项和（C卷）-2023届高考数学二轮复习重点基础练习

专题九 考点25 等比数列及其前n项和（C卷）

1.已知正项等比数列的前n项和为，若，，则(   )

A. B. C. D.

2.公比不为1的等比数列中，若，则mn不可能为(   )

A.5 B.6 C.8 D.9

3.已知等比数列的各项均为正数，若，则(   )

A.1 B.3 C.6 D.9

4.已知等比数列的前5项积为32，，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

5.已知数列的前n项和为，若，则(   )

A. B. C. D.

6.已知数列中，，等比数列的公比q满足，且，则(   )

A. B. C. D.

7.如果有穷数列，， ，…，（m为正整数）满足，，…，即，我们称其为“对称数列”.例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”.设是项数为2m（，）的“对称数列”，且1，2，，，…，依次为该数列中连续的前m项，则数列的前100项和可能的取值为(   )

①；②；③.

A.①② B.②③ C.①②③ D.①③

8.已知数列的首项为1，数列为等比数列，且，若，则(   )

A.1008 B.1024 C.2019 D.2020

9.在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和.若，，则下列说法中，正确的是(   )

①数列是等比数列；

②；

③数列是等比数列；

④数列是等差数列

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

10.对于数列，定义数列为数列的“差数列”.若，数列的“差数列”的通项公式为，则数列的前n项和________.

11.已知公比的等比数列满足，.若，且数列是递增数列，则实数的取值范围是______________.

12.已知等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，末项是192，则首项___________.

13.已知等比数列的前n项和为，，设，那么数列的前21项和为______________.

14.已知等差数列满足，成等比数列，且公差，数列的前n项和为.

(1)求；

(2)若数列满足，且，设数列的前n项和为，若对任意的，都有，求的取值范围.

15.已知数列的前n项和为，且，等比数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求满足不等式的n的取值范围.