专题九 考点25 等比数列及其前n项和（A卷）-2023届高考数学二轮复习重点基础练习

专题九 考点25 等比数列及其前n项和（A卷） 1.已知为等比数列，，则的值为( ) A.-9 B.9或-9 C.8 D.9 2.已知等比数列的前n项和为，且公比，，，则( ) A. B. C. D. 3.已知递增等比数列的前n项和为，，，，，则( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.在等比数列中，已知，则该数列的公比是( ) A.-3 B.3 C. D.9 5.在等比数列中，，，设是数列的前3n项和，是数列的前n项和，若，则t的值为( ) A.3 B.4 C.7 D.8 6.设等比数列的前n项和为，若，则的值为( ) A. B. C. D. 7.已知等比数列的前n项和为，若，，则的值为( ) A.2 B. C.4 D.1 8.已知正项等比数列满足，，则其公比是( ) A.或 B.1 C. D. 9.设为等比数列的前n项和，若，，则等于( ) A. B. C. D. 10.若无穷等比数列的各项均大于1，且满足，，则公比__________. 11.已知等比数列的前n项和，则____________. 12.在等比数列中，已知，，，则数列的前k项和等于___________. 13.已知等比数列的公比为q，前n项和为，若，则___________. 14.已知数列为等比数列，设其前n项和为，公比，且，. (1)求数列的通项公式； (2)记数列的前n项和为，求数列的前n项和. 15.已知等比数列的各项均为正数，且，. （1）求数列的通项公式及前n项和； （2）已知，求数列的前n项和. 答案以及解析 1.答案：D 解析：设等比数列的公比为q，由，得，当时当时故选D. 2.答案：B 解析：由等比数列的性质知，，故，可看作是一元二次方程的两根，解得，或，.又，，，，，，，故选B. 3.答案：C 解析：设等比数列的公比为q，因为且递增，所以， 因为，，所以，所以， 所以，所以，所以， 故选C. 4.答案：B 解析：设的公比为q，根据题意知，，所以.又，所以. 5.答案：C 解析：设等比数列的公比为q，则，解得，所以，数列是首项为1，公比为8的等比数列，则，则. 6.答案：D 解析：方法一：设等比数列的公比为q.由题意可得，则，，则. 方法二：设，则，由是等比数列，得x，3x，成等比数列，即，解得，故. 7.答案：A 解析：设等比数列的公比为q，则.又，所以. 8.答案：D 解析：因为正项等比数列满足，所以，即，所以.因为，所以.由，得，即，解得或（舍去）. 9.答案：B 解析：方法一：设等比数列的公比为q，则解得所以，，所以. 方法二：设等比数列的公比为q.因为，所以，所以. 10.答案：2 解析：因为数列是等比数列，所以.又因为，解得或由无穷等比数列的各项均大于1，可知，所以因为，所以，解得（负值舍去）. 11.答案：98 解析：由题意可知，当时，， . 当时，，. ，，， . 12.答案：364 解析：由题意，得，解得，则. 13.答案：33 解析：由得，解得，则，则，从而. 14.答案：(1). (2)前n项和为. 解析：(1)因为，， 所以. ，两式相除得， 解得，， 故数列的通项公式. (2)由(1)得， 则， 故， 则， 所以数列的前n项和为. 15.答案：（1）， （2） 解析：（1）由题可得， ，. 设数列的公比为q，则， ， ， . （2）由（1）得， . 2 学科网（北京）股份有限公司 $